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高中微积分知识点总结
微积分（下）知识点总结 6月26日
马上就要进入期末考试了，本学期的推送也将告一段落了，希望同学们期末考试能有个好成绩，现将本学期所做的推送归纳一下。
微积分（下）的主要知识点和考点归纳如下： 第6章定积分及其应用
1、定积分的计算（换元积分法、分部积分法、定积分的对称性问题）；
2、定积分的应用（平面图形的面积、旋转体的体积）； 3、反常积分（无穷区间上的反常积分、无界函数的反常积分）。 第7章多元函数微分学
1、空间解析几何基础（空间两点间的距离、平面方程：一般方程、截距式方程特殊的平面方程、球面方程）；
2、多元函数的概念（二元函数的极限、二元函数的连续性）； 3、偏导数（偏导数的定义、偏导数的计算、偏导数存在与函数连续性的关系、高阶偏导数）；
4、全微分及其应用（全微分的定义、全微分的计算、可微与连续，偏导数存在之间的关系）；
5、多元复合函数的微分法；
6、多元函数的极值（二元函数的极值、二元函数的最值、条件极值）。
第8章二重积分
1、二重积分的几何意义； 2、二重积分的性质；
3、二重积分的计算（在直角坐标系中计算二重积分、交换积分次序、在极坐标中计算二重积分）。
第9章无穷级数
1、常数项级数的概念和性质（常数项级数收敛与发散的定义、常
数项级数的性质、级数收敛的必要条件）；
2、三类常用的级数（等比级数、调和级数、p级数）； 3、正项级数及其审敛法（比较判别法、比较判别法的极限形式、比值判别法、根值判别法）；
4、任意项级数（交错级数及其莱布尼茨判别法、绝对收敛与条件收敛）；
5、幂级数（求幂级数的收敛半径及收敛域、求幂级数的和函数）； 6、函数展开成幂级数（常用的函数的幂级数展开式、间接展开法）。
第10章微分方程
1、微分方程的基本概念（微分方程的阶数、验证函数是微分方程的解）；
2、可分离变量的微分方程； 3、齐次方程；
4、一阶线性微分方程及其常数变易法；
5、二阶常系数齐次线性微分方程解的结构及求解方法。 §6.3定积分的换元积分法和分部积分法知识点； §6.4 定积分的应用知识点； §6.5 反常积分的知识点；
第6章定积分及其应用练习题及答案； §7.1 空间解析几何基础； §7.2多元函数的概念知识点； §7.3偏导数知识点；
§7.4 全微分及其应用知识点；
§7.5 多元复合函数与隐函数的微分法知识点； §7.6 多元函数的极值及其应用知识点； 第7章多元函数微分学练习题及答案； 第8章二重积分的知识点； 第8章二重积分练习题及答案； 第9章无穷级数的知识点；
本文来源：https://www.wddqxz.cn/acc73c2913a6f524ccbff121dd36a32d7375c70e.html
2023-03-14
