长方体和正方体体积教案

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教学内容：

《长方体和正方体的体积》 教材分析：

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 教学目标：

1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；

2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程． 教具准备：挂图，若干个1立方厘米小正方块 学具准备：1立方厘米的正方体 前置作业：

1、 面积是24平方厘米的长方形有几种？都是哪几种？并画一画。 2、 什么是体积，体积单位有哪些？

3、 准备若干个1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成什么形状？体积是多少？ 教学过程：

一、创设情境，揭示课题 1、实物引入

师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？ 昨天的知识你掌握的很好，相信你，前置作业完成的也很认真吧？你准备了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形状了？体积是多少呢？

根据学生回答，其他学生也动手摆。



师：你是怎样知道的？

生：因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。 图下板书：4立方厘米

师：如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？ 学生操作。

生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。




2、揭示课题

师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积） 二、猜想验证，探究新知 1、提出猜想

师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？ 出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。 长 宽 高 正方体个数 体积 长方体1 长方体2 长方体3 长方体4

师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。 学生活动，师巡视。

师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？ 学生黑板前展示表格，并做详细汇报。 引导学生观察表格，

师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？

师：通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。 （板书：）长方体的体积=长×宽×高。 2、验证猜想

课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。 1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。 2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。 3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗？根据回答，课件出示：4×1×1=4立方厘米 4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米 师：那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。 学生小组讨论，动手操作，师巡视。 组织交流，课件出示拼摆后的图形。 师：你是怎么摆的？体积是多少？ 师：和我们之前的猜想一样吗？

师：那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1 课件出示：

师：7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。 3、概括公式

师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？


V=abh

师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。

学生汇报：

因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

课件出示正方体，出示公式。

师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

正方体的体积：V=a³

师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。 小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。 三、巩固应用，

计算下面长方体和正方体的体积。 1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米 2、长米、宽米、高米 3、棱长6分米 四、本课小节。

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