科学计数法2011-9-27ywm

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1.8 有理数的乘方（2）——科学计数法

【学习目标】

1、 什么叫科学计数法？

2、 怎样正确使用科学计数法表示数？ 【学习重点与难点】

重点：正确运用科学计数法表示比10大的数。

难点：正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数值的关系。 【学习过程】 一、知识链接 1、23表示（ ）

A、2×2×2 B、2×3 C、3×3 D、2＋2＋2

2、正数的任何次幂都是_________；负数的奇次幂是________；负数的偶次幂是_______；0的任何正整数次幂都是_______；若n为正整数，则1n=_____, (－1)2n+1=______, (－1)2n=_____。 3、在(－2)3、－|－2|3、－(－2)3、－23中，最大的是（ ）． A、(－2)3 B、－|－2|3 C、－(－2)3 D、－23 二、自主学习

1、自主学习P44至P45页，回答问题：

（1）计算101，102，103，104，105，106，…， ①根据上述计算，猜想102011表示什么？ ②10的正整数次幂的特征中，指数与运算结果中的0的个数有什么关系？

（10的幂指数等于零的个数） ③10的正整数次幂的特征中，与运算结果的整数数位有什么关系？

（10的幂的指数比整数的数位少1）


（2）观察下列用10的指数幂表示的大数，你能说出它的形式特征吗？有什么规律？

300 000 000=3×100 000 000=3×108 150 000 000=1.5×100 000 000=1.5×108 696 000=6.96×100 000=6.96×105

结合上面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看． 10＝1×________ 3000＝3×_________ 25000＝2.5×__________ 737000=7.37×________ －45000000=－4.5×_________，－1680000000=－1.68× 。 （2）归纳：

①科学计数法：一个绝对值大于10的有理数可以记作 的形式， 其中a是 ，n是 。 ②大于10的数用科学计数法表示时n的规律：10的指数n比原来的整数位数少 。 三、知识运用

例1、下列各数计数法是否是科学计数法： （1）1.5×103 （2）29×104 （3）0.32×103 （4）2.58×1003 例2、用科学计数法表示下列各数： （1）108000 （2）-3200000 （3）24000000000 （4）—10800000 把普通的数字写成科学计数法的方法：

方法1:数出已知数的整数的位数，整数的位数减去1就等于10的次数。

方法2：把已知数的小数点向左移动几位，就乘以10的 次方 即时训练：用科学计数法表示下列各数：

（1）1000 （2）—120000 （3）3050000

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