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初一上动点问题的理解方法
动点问题是初一几何的难点，在做题的过程中，通常需要仔细画图，大量分析。本质上动点问题是行程问题，我们可以分析运动过程进行求解，将问题转化为相遇问题或者追击问题。但是运动过程通常比较复杂，点的相对位置不确定，所以我们可以用点所表示的数的方法进行求解。
动点问题在分析运动过程和解题时要特别注意两个问题，一个是分界点（我们称之为静态点），就是两个不同的运动过程的分界，比如绕着正方形转圈的点P在不同的边BC和AB上，△ADP的高是不同的，这两个不同三角形是两个状态，两个状态的分界点就是P走到正方形的顶点B时。我们用这些特殊情况计算运动时间的范围。（后续学习过函数我们就知道，这是求自变量范围）。
分界点找法有一定的技巧性，就是看看动点在运动过程中会撞到谁，碰到一个点就基本会产生运动状态的变化，所以撞到的点就是分界点。如果题目是双动点问题，我们就需要把每个动点进行各自分析，最后看看所有分界值会将整个数轴分为几段，再分类讨论
动点问题的求解过程就是动态运动过程的计算，这里需要做的事情是标图，标图的方式根据题目不同会有所变化，基本通用的是路程等于速度乘时间表示线段长。如果在数轴上，再用左减右加的方式进行计算表示的数字。
数轴上还应该注意，两点间距离使差的绝对值，就是大数减去小数，如果运动过程不复杂，我们直接用绝对值计算就可以，如果题目比较复杂，先分类讨论，将绝对值去掉，然后计算。计算式需要注意未知数的范围，答案在范围内才有解。
具体可以通过如下例题进行分析。
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例：如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A，M，N，B对应的数字分别为-1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，在不同的边移动时间为t秒．若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．
首先我们需要关注A、B、M、N四个点的运动状态，动点比较多先各自计算 A：速度为2，时间为t，则A走过的路程为2t，向右运动，说明A运动t秒之后表示的数字为-1+2t
B；想左运动t个单位，所以B表示的数为11-t M：表示的数为t， N：表示的数为2+t。 然后看相撞的情况：
先看A，A撞到M就表示A的数和M的数一样，即-1+2t=t，t=1 A撞到N，-1+2t=2+t，t=3 A撞到B，-1+2t=11-t，t=4 再看B，B撞到N，11-t=2+t，t=4.5 B撞到M，11-t=t，t=5.5
由此整个数轴被t的五个值分为六段。
由此继续画图分析，0＜t≤1时，A在M的左侧，B在N的右侧，AM≠BN， 1＜t≤3，A在M、N之间，B在N的右侧，AM≠BN，
3＜t≤4，A在M的右侧、B的左侧，B在A的右侧，AM=BN的情况存在， 4＜t≤4.5，A在B的右侧，B在N的右侧，AM≠BN， 4.5＜t≤5.5，A在N的右侧，B在M、N之间，AM≠BN，
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/abc3efced35abe23482fb4daa58da0116c171f08.html
2023-02-13
