【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《基本不等式练习题》，欢迎阅读！
基本不等式
1. 若，下列不等式恒成立的是 （ ）
A． B． C． D．
2. 若且，则下列四个数中最大的是 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．2ab Ｄ．a 3. 设x>0,则的最大值为 （ ）
Ａ．3 Ｂ． Ｃ． Ｄ．－1
4. 设的最小值是( )
A. 10 B. C. D. 5. 若x, y是正数，且，则xy有 （ ）
Ａ．最大值16 Ｂ．最小值 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值
6. 若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是 （ ）
A． B． C． D．
7. 若x>0, y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是 （ ） A． B． C． D．
8. a,b是正数，则三个数的大小顺序是 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9. 某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10. 下列函数中，最小值为4的是 （ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ． 11. 函数的最大值为 .
12. 建造一个容积为18m, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m 的造价为200
元和150元，那么池的最低造价为 元.
13. 若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是 . 14. 若x, y为非零实数，代数式的值恒为正，对吗答 .
三、解答题, 本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明
过程和演算步骤.
15. 已知：, 求mx+ny的最大值.
3
2
16. 设a, b, c且a+b+c=1，求证：
17. 已知正数a, b满足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求的最小值.
18. 是否存在常数c,使得不等式对任意正数x, y恒成立试证明你的结论.
本文来源：https://www.wddqxz.cn/ab122d9d52e2524de518964bcf84b9d528ea2c05.html
2022-12-07
