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准考证号________________姓名________________ （在此卷上答题无效） 保密★启用前
x2y2x2y2
1 B、1 A、
40362016x2y2x2
1 D、y21 C、
1065
7、已知函数
为
A、bac B、cba C、bca D、cab 8.△ABC中，BC=25，D为BC的中点，∠BAD＝ A、25 B、22 C、65 D、2
9、若x[0，1]时，ex|2xa|≥0，则a的取值范围为 A、[1，1] B、[2e，e2] C、[2e，1] D、[2ln22，1]
，则a，b，c的大小关系
泉州市2020届普通高中毕业班第一次质量检查
文科数学
本试卷共23题，满分150分，共5页、考试时间120分钟、
注意事项：1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、考生作答时，将答案答在答题卡上、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答， 超出答题区域书写的答案无效、在草稿纸、试题卷上答题无效。
3、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选 择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4、保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的、
1、已知集合M＝1，0，1，2，N＝xZ｜(x2)(x1)≤0，则M∩N＝ A、1，0，1 B、0，1，2
C、1，0，1，2 D、2，1，0，1，2 2、若xyi (x，yR)与
，AD＝1，则AC＝ 4
x2y21(mn0)绕其对称中心旋转后可得某一函数的图象，则E的离心10、若双曲线E:
mn3
率等于 A、
3i
互为共轭复数，则xy＝ 1i
A、0 B、3 C、1 D、4
3、记Sn为等差数列{an}的前n项和、若a2＝－5，S4＝－16，则a6＝ A、5 B、3 C、12 D、13
4、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若点
2323
B、3 C、2或 D、2或3 33
－2)＝ 2
4433
A、－ B、 C、－ D、
5555
P(2，1)在角的终边上，则sin(
5、执行如图所示的程序框图，若输入m=2020，n=520，则输出的i=
A、4 B、5 C、6 D、7
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.不选或选出的选项中含有错误选项得0分，只选出部分正确选项得3分，选出全部正确选项得5分. 11、PM2.5是衡量空气质量的重要指标.下图是某地9月1日到10日的PM2.5日均值（单位：μg/m3) 的折线图，则下列说法正确的是
A.这10天中PM2.5日均值的众数为33 B、这10天中PM2.5日均值的中位数是32
C、这10天中PM2.5日均值的中位数大于平均数
D.这10天中PM2.5日均值前4天的方差大于后4天的方差
x2y2
6、已知椭圆E:221(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，过
ab
F2的直线2xy4＝0与y轴交于点A，线段AF2与E交于点B.
若|AB|＝|BF1|，则E的方程为
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成7大类别，并从《全唐诗》48900多篇唐诗中随机抽取了500篇，统计了每个类别及各类别包含“花”、“山”、“帘”字的篇数，得到下表：
12、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是DD1的中点，则下列选项中正确的是 A、AC⊥B1E B.B1C//平面A1BD C、三棱锥C1-B1CE的体积为
（1）根据上表判断，若从《全唐诗》含“山”字的唐诗中随机抽取一篇，则它属于哪个类别的可能
性最大，属于哪个类别的可能性最小，并分别估计该唐诗属于这两个类别的概率； （2）已知检索关键字的选取规则为：
①若有超过95%的把握判断“某字”与“某类别”有关系，则“某字”为“某类别”的关键字； ②若“某字”被选为“某类别”关键字，则由其对应列联表得到的K2的观测值越大，排名就越 靠前；
设“山”“帘”“花”和“爱情婚姻”对应的K2观测值分别为k1，k2，k3.已知k10.516，k231.962， 请完成下面列联表，并从上述三个字中选出“爱情婚姻”类别的关键字并排名.
1
D、异面直线B1C与BD所成的角为45º 3
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分、将答案填在答题卡的相应位置、 13、已知向量a＝(1，1)，b＝(1，k)，ab，则|ab|＝_________、
14、若函数，则使得不等式f(f(a))0成立的a的取值范围为_____________.
15、函数f(x)＝|3sinx3cosx|2(x[0，2π])的最大值为 ， 所有零点之和为 （本题第一空2分，第二空3分）
16、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB＝4，AA1=23、若M是侧面BCC1B1内的动点，且AMMC， 则A1M与平面BCC1B1所成角的正切值的最大值为___________.
四、解答题：共70分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答、 （一）必考题：共60分. 17.（12分）
记Sn为数列{an}的前n项和，已知Sn＝n2，等比数列{bn}满足b1＝a1，b3＝a5. （1）求{an}的通项公式； （2）求{bn}的前n项和Tn.
18.（12分）
唐诗是中国文学的瑰宝.为了研究计算机上唐诗分类工作中检索关键字的选取，某研究人员将唐诗分
19.（12分）
如图1，四边形ABCD是边长为2的菱形，BAD＝60º，E为CD的中点，以BE为折痕将BCE 折起到PBE的位置，使得平面PBE平面ABCD，如图2.
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（1）证明：平面PAB平面PBE； （2）求点D到平面PAB的距离.
求的取值范围.
23、［选修4—5：不等式选讲］（10分） 记函数
（1）求m的值；
20.（12分）
已知F是抛物线C:y2＝2px(p0)的焦点，点A在C上，A到y轴的距离比|AF|小1、 （1）求C的方程；
（2）设直线AF与C交于另一点B，M为AB的中点，点D在x轴上，|DA|＝|DB|、 若|DM|＝6，求直线AF的斜率、
21.（12分）
已知函数f(x)＝exsinxax22x、
（1）当a＝0时，判断f(x)在[0，+)上的单调性并加以证明； （2）若x≥0，f(x)≥1，求a的取值范围.
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，并在答题卡中涂上你所选的题号.如果多做，则按所做的第一题计分.
22、［选修4—4：坐标系与参数方程］（10分） 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
（t为参数），圆C的方程为
（2）若正数a，b，c满足abc＝m，证明：
的最小值为m、
x2(y1)2＝1、以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系、 （1）求l和C的极坐标方程；
（2）过O且倾斜角为的直线与l交于点A，与C交于另一点 B、若
.
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2022-04-28
