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有理数知识点归纳
1．有理数：整数和分数统称有理数
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. 3.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
a(a0)a(a0)
(2) 绝对值可表示为：a0(a0)或a ；绝对值的问题经常分类讨论；
a(a0)a(a0)
4.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
1
5.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是；
a
若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数. 6．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 7．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 8.有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
9.有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
10．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义. 11．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 注意：当n为正奇数时: (-a)=-a或(a -b)=-(b-a) ,
当n为正偶数时: (-a) =a12．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 13．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
14.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 15.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
16.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
n
n
n
n
n
n
n
a
0
或 (a-b)=(b-a) .
nn
本文来源：https://www.wddqxz.cn/aac225d712a6f524ccbff121dd36a32d7375c7a9.html
2023-03-12
