《用树状图或列表法求概率》优秀教案

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教案

课 题

1 用树状图或表格求概率

教学知识点：学习用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．

教 学 目 标

能力训练要求：1．培养学生合作交流的意识和能力；2．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．

情感与价值观要求：积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣．

重 点 难 点 教学过程：

一、创设问题，引入新课

游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线．”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗？

分析得很好，当然，这只是个数学游戏．教师只是想用此介绍一些概率问题，而国家规定中小学生是不能参与购买彩票的，而赌博更是有百害而无一益的噢!

下面我们再来看一个游戏． 二、引入新课

如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3．那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢？ 小明的做法：

总共有9种情况，每种情况发生的可能

性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现得最多，共3次，因此牌

1

用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率． 正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．


面数字和等于4的概率最大，概率为3，即1．

9

3

小颖的做法：通过列下表得到牌面数字和等于4的概率为1．

5

牌面数字的可能

值 相应的概率

2 3 4 5 6

15



15



15



15



15

]

小亮的做法：也用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于4的概率为1．

3

第一张牌的牌 面数字第二张 牌的牌面数

1 2 3

（1，1） （2，1） （3，1）

（1，2） （2，2） （3，2）

（1，3） （2，3） （3，3）

1

2

3

你认为谁做得对？说说你的理由．

小颖和小亮都用了列表法，而小颖的做法是错误的，小亮的做法是正确的．你认为用列表法求概率时要注意些什么？

用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同．从小亮的表格中你还能获得哪些事件发生的概率呢？

用列表的方法求出将两枚均匀的一元硬币抛出去，两个都是正面朝上的概率是多少？

看一个常见的用两个转盘“配紫色”的游戏． 游戏者同时转动如下图中的两个转盘进行“配紫色”游戏，求游戏者获胜的概率．

2

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