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主备：马腾
相似三角形判定母子型
ABC
平行线分线段成比例定理：
= = =
DEF
abc
一．复习引入：
1、相似三角形的定义：对应角 ，对应边 的两个三角形叫做相似三角形。
2、相似三角形的预备定理：如果一条直线 于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。 3、判定定理1： 对应相等，两三角形相似。
4、判定定理2： 对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
母子三角形：
C
AD
B
= = = = =
类型一：直角三角形中的母子型
1.如图5,RtΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=8,BC=6,则AD=____,CD=_______.
2.如图1,∠ADC=∠ACB=90°,∠1=∠B,AC=5,AB=6,则AD=______.
3. 如图，CD 是 Rt△ABC 斜边上的高.若AD= 2，BD = 4, 求CD的长.
C
A
D
B
类型二：四边形中的母子型
1.如图，矩形ABCD中，BH⊥AC于H，交CD于G，求证：BC2CG•CD。
D
GH
C
1
AB
主备：马腾
2.如图，菱形ABCD中，AF⊥BC于F，AF交BD于E，求证：AD2
1
D
2
DE•DB。 C
A
E
F B
3. 如图，P、Q分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BP=BQ，BH⊥PC于H，求证：QH⊥DH．
类型三：圆中的母子型
1.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交BC于D，交⊙O于E， A
求证：EB2DE•AE。
B
OD
C
E
2.如图，PA切⊙O于A，AB为⊙O的直径，M为PA的中点，连BM交⊙O于C， 求证：（1）AM2MC•MB （2）∠MPC=∠MBP。 A
M C O
P
B
3.如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于D，弧AC=弧CE，AE交CD于F，求证：CE2AF•AE。 C
E
F
A
D
O
B
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/a9e7e802b84ae45c3a358c58.html
2022-09-02
