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平面图形
名称 正方形
符号
a—边长
C=4a
2
S=a C=2(a+b) S=ab
S=ah/2
=ab/2·sinC
1/2
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]
2
=asinBsinC/(2sinA)
周长C和面积S
长方形 a和b-边长 a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2 d,D-对角线长 α-对角线夹角
三角形
四边形 S=dD/2·sinα
a,b-边长
平行四边形 h-a边的高
α-两边夹角
a-边长 α-夹角
D-长对角线长 d-短对角线长
S=ah
=absinα
菱形
S=Dd/2
2
=asinα
梯形
a和b-上、下底长
S=(a+b)h/2
h-高
=mh
m-中位线长 r-半径 d-直径 r—扇形半径 a—圆心角度数 l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径
α-圆心角的度数 R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径
C=πd=2πr
2
S=πr
2
=πd/4
C=2r+2πr×(a/360)
2
S=πr×(a/360)
S=r/2·(πα/180-sinα)
221/2
=rarccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h)
2221/2
=παr/360 - b/2·[r-(b/2)] =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3
2
圆
扇形
弓形
圆环
S=π(R-r)
22
=π(D-d)/4
22
椭圆
D-长轴 d-短轴
S=πDd/4
立方图形
名称 正方体
符号
a-边长 a-长 b-宽 c-高 S-底面积 h-高 S-底面积 h-高
S1和S2-上、下底面积 h-高 S1-上底面积 S2-下底面积 S0-中截面积 h-高 r-底半径 h-高
C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积 R-外圆半径 r-内圆半径 h-高 r-底半径 h-高 r-上底半径 R-下底半径 h-高 r-半径 d-直径
S=6a
3
V=a
S=2(ab+ac+bc) V=abc
2
面积S和体积V
长方体
棱柱 V=Sh
棱锥 V=Sh/3
棱台 V=h[S1+S2+(S1S1)]/3
1/2
拟柱体 V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
C=2πr
2
S底=πr S侧=Ch
S表=Ch+2S底 V=S底h
2
=πrh
空心圆柱 V=πh(R-r)
22
直圆锥 V=πrh/3
2
圆台 V=πh(R+Rr+r)/3
22
球 V=4/3πr=πd/6
32
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