高一数学集合习题及答案详解

2022-03-20 06:49:23 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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1________N， 1________Z， 1________Q， 1________R，

0________N， 0________Q，

－3________N，－3________Q，

0________Z，－3________Z， 0________R，－3________R，

说明：要注意符号的规范书写．

例2 (1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来； (2)设集合A＝{(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}，试用列举法表示集合A；

分析 (1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10；(2)中集合所含的元素是点(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)．

解 (1){0，2，4，6，8，10｝；用描述法表示为{不超过10的非负偶数}，或|x|x＝2n，n∈N，n＜6}．

(2)A＝{(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)}．说明：注意(2)中集合A的元素是点的坐标．

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A．2个元素 C．4个元素答 A．

说明：问题转化为对具有相同结果的不同表达式的识别．例4 试用适当的方式表示：被3整除余1的自然数集合．分析被3整除余1的自然数可以表示为3n＋1(n为自然数)．解集合可以表示为{x|x＝3n＋1，n∈N}．

说明：虽然这一集合是无限集，但也可以用列举法来表示：{1，4，7，…，3n＋1，…}．例5 下列四个集合中，表示空集的是

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A．{0}

B．{(x，y)|y2＝－x2，x∈R，y∈R} D．{x|2x2＋3x－2＝0，x∈N}

分析 {0}是含有元素0蹬集合．{(x，y)|y2＝－x2，x∈R，y 程2x2＋3x－2＝0的解是和－2，但都不是自然数．

答选D．

说明：注意集合元素的限制条件．起来．

分析这是元素与集合的关系问题，它们之间有从属或不从属的关系．注意到：根据所给集合的元素特征，该元素属于集合．

说明：元素是否在集合内，有时需要仔细变形、验证．可能取的值组成的集合是

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A．{3}

2，1}

C．{3，1，－1} 答选D．

说明：本题考查的是实数的符号运算、绝对值等

D．{3，－1}

分析根据两个字母的符号分类讨论．

B．{3， B．3个元素 D．5个元素

分析当x等于零时只有一个元素，当x不等于零时有两个元素．