数与代数知识点

2023-03-11 16:03:36   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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代数,知识点
数与代数知识点

与数有关的公式:1、被除数÷除数= 2、乘数×乘数= 3、被减数-减数= 4、加数+加数=

知识点一:整数 1、整数的范围

整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数

自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。

“0”的含义:“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 2)正数

正数的定义 以前学过的816、200……..这样的数叫做正数。

正数的写法和读法 正数前面也可以加“+”号,例如:+8读作:正八。“+”号一般可以省略不写。 3)负数

负数的定义 像-1、-5、-132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法 负数前面加“一”号,例如:-15读作:负十五。数字越大的负数反而越小。

“0”既不是正数,也不是负数。 4)整数与自然数的联系及区别

自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。 知识点二:百分数 1、百分数的意义

1)分母是100的分数叫做百分数。

2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。

百分数应用题知识点归纳:

1 求常见的百分率 如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2 求一个数比另一个数多(或少)百分之几 实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙 求乙比甲少百分之几 (甲-乙)÷甲


3 求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1 ×百分率

4 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 部分量÷百分率=一个数(单位“1

5 折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十。 6 利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间

百分数通常不写成分数形式,而采用符号“%”来表示,叫做百分号。

知识点二 :小数 1、小数的意义

把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……. 2、小数大小的比较

比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就在;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大…… 3、数的改写与求近似数

数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法

为了读写方便,常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如:2365500236.55万(改写用“万”作单位的数)。有时还可以根据需要,省略这个数某一的尾数,写成近似数。如:2365500≈237(省略万位后面的尾数)有时还要求保留一位小数的近似数。如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。 取近似数时,常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。 知识点三 :分数 1分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2分数单位 把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的分数,叫做分数单位。

3、分数的分类

1)真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。

2)假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。


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