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湖南省2021-2022学年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题;共16分)
1. (2分) (2018·柳州) 下列图形中,是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
,
,
中,分式的个数为( )
2. (2分) (2015八上·大石桥期末) 在 , , A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
3. (2分) (2017七下·宁城期末) 下列调查方式科学合理的是( )
A . 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查,采用抽样调查的方式. B . 了解赤峰市九年级同学的视力情况,采用全面调查的方式. C . 某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查,采用全面调查的方式. D . 对宁城县食品合格情况的调查,采用抽样调查的方式.
4. (2分) (2017·苏州模拟) 学校测量了全校1 200名女生的身高,并进行了分组.已知身高在1.60~1.65
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(单位:m)这一组的频率为0.25,则该组共有女生( )
A . 150名 B . 300名 C . 600名 D . 900名
5. (2分) (2016九下·邵阳开学考) 已知反比例函数y= 的图象经过点P(-1,2),则这个函数的图象位于( )
A . 第二、三象 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限
6. (2分) (2016七上·宁德期末) 已知长方形的长为(2b﹣a),宽比长少b,则这个长方形的周长是( ) A . 3b﹣2a B . 3b+2a C . 6b﹣4a D . 6b+4a
7. (2分) (2019八下·宽城期末) 如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F , AB=BF , 添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.下列条件中正确的是( )
A . AD=BC B . CD=BF C . ∠F=∠CDE D . ∠A=∠C
8. (2分) 如图,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是S1、S2 , 那么S1、S2的大小关系是( )
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A . S1> S2 B . S1 = S2 C . S1< S2
D . S1、S2的大小关系不确定
二、 填空题 (共8题;共8分)
9. (1分) (2019九上·南岗期末) 函数 10. (1分) (2019七下·绍兴月考)
的自变量的取值范围是________. ,
的公分母是________.
11. (1分) (2019八下·江阴期中) 小芳抛一枚硬币5次,有4次正面朝上,当她抛第5次时,正面朝上的概率为________.
12. (1分) (2017八下·东台期中) 菱形的两条对角线分别为3cm和4cm,则菱形的面积为________cm. 13. (1分) (2020八下·海安月考) 如图, , 是正方形
,连接
交
于点 ,连接
交
的边
上的两个动点,满足
的长度
于点 ,若正方形的边长为2,则线段
的最小值是________.
14. (1分) (2018·成华模拟) 如图,直线y=
x-8分别交x轴,y轴于点A和点B,点C是反比例函数
y= (x>0)的图象上位于直线上方的一点,CD∥x轴交AB于D,CE⊥CD交AB于E,AD·BE=4,则k的值为________.
15. (1分) (2019八下·叶县期末) 关于x的方程
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=3有增根,则m的值为________.
16. (1分) (2020九上·成都月考) 如图,点O为正方形ABCD的两条对角线AC、BD的交点,若正方形ABCD的边长为2cm,则阴影部分的面积为________.
三、 解答题 (共10题;共82分)
17. (2分) (2020·西安模拟) 解方程: 18. (5分) (2019·瑶海模拟) 先化简,再求值:
.
,其中x+y=﹣3.
19. (11分) (2020·永嘉模拟) 某校组织七年级学生参加冬令营活动,本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进行.如图,条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况,请你根据图中的信息回答下列问题:
(1) 七年级报名参加本次活动的总人数为________,扇形统计图中,表示甲组部分的扇形的圆心角是________度;
(2) 补全条形统计图;
(3) 根据实际需要,将从甲组抽调部分学生到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,则应从甲组抽调多少名学生到丙组?
20. (2分) (2020八下·泉州期中) 如图,AD是△ABC的一条角平分线,DE∥AC交于点E,DF∥AC交于AC于点F,求证:四边形AEDF是菱形.
21. (5分) 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)
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(1) ①先将△ABC竖直向上平移5个单位,再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1 , 请画出△A1B1C1; ②将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°,得△A2B1C2 , 请画出△A2B1C2; (2) 求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积.
22. (2分) (2020·湖州模拟) △ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△EDF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合,将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.
(1) 如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE; (2) 如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ; (3) 在(2)的条件下,BP=2,CQ=9,则BC的长为________.
23. (15分) (2020八上·射阳月考) 如图,OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O 为原点,点 A 在 x轴的正半轴上,点 C 在 y 轴的正半轴上,OA=10,OC=8.在 OC 边上取一点 D,将纸片沿AD 翻折,使点O 落在 BC 边上的点 E 处.
(1) 求 D,E 两点的坐标;
(2) 求 DE 所在的直线于 x 轴的交点坐标.
24. (10分) (2020八下·佛山期中) 某店准备购进 A,B 两种口罩,A 种口罩毎盒的进价比 B 种口罩每盒的进价多 10 元,用 2000 元购进 A种口罩和用 1500 元购进 B 种口罩的数量相同.
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(1) A 种口罩每盒的进价和 B 种口罩每盒的进价各是多少元?
(2) 商店计划用不超过 1770 元的资金购进 A,B 两种口罩共 50 盒,其中 A 种口罩的数量应多于 B 种口罩数量,该商店有几种进货方案?
25. (15分) (2018·娄底模拟) 如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H.
(1) 图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进行证明;(不添加任何辅助线) (2) 证明:四边形AHBG是菱形;
(3) 若使四边形AHBG是正方形,还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件?请你写出这个条件.(不必证明)
26. (15分) (2017·洛宁模拟) 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.
(1) 求证:AC平分∠DAB;
(2) 过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (3) 若CD=4,AC=4
,求垂线段OE的长.
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参考答案
一、 单选题 (共8题;共16分)
答案:1-1、 考点:解析:
答案:2-1、 考点:
解析:答案:3-1、 考点:解析:
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答案:4-1、 考点:
解析:答案:5-1、 考点:
解析:答案:6-1、 考点:
解析:答案:7-1、 考点:
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解析:答案:8-1、 考点:解析:
二、 填空题 (共8题;共8分)
答案:9-1、
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考点:
解析:答案:10-1、考点:解析:
答案:11-1、考点:解析:
答案:12-1、考点:
解析:答案:13-1、考点:
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解析:
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答案:14-1、考点:解析:
答案:15-1、考点:解析:
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答案:16-1、考点:
解析:
三、 解答题 (共10题;共82分)
答案:17-1、考点:解析:
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答案:18-1、考点:解析:
答案:19-1、
答案:19-2、
答案:19-3、考点:解析:
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答案:20-1、考点:解析:
答案:21-1、答案:21-2、考点:解析:
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答案:22-1、答案:22-2、略 答案:22-3、考点:解析:
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答案:23-1、
答案:23-2、考点:解析:
答案:24-1、
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答案:24-2、考点:解析:
答案:25-1、
答案:25-2、答案:25-3、考点:解析:
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答案:26-1、
答案:26-2、
答案:26-3、考点:解析:
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