甘肃省民勤县第四中学2013-2014学年高二数学上学期期中考试(文)试题新人教版

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2013-2014学年度第一学期期中试卷

高二数学（文科）

命题人：x x x

第I卷 选择题部分【共60分】

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1、等比数列an中，a13，公比q2，则a4等于（ ） A.6 B.10 C.12 D.24

2、设a1b1,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A

1111

BCab2Da22b abab

2

2

xy

3、椭圆 + =1上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为( )

259

A、10 B、6 C、5 D、4 4、在ABC中，a=15，b=10，A=60，则cosB= ( )

6226

C．D．

333

xy1≥0，

5、若实数x，y满足xy≥0，则zx2y的最小值是( )

x≤0，

A．

B．

22

3

1

C．1 D． 2 2

6、在ABC中，若acosBbcosA，则ABC的形状一定是 （ ）

A． 0 B．

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 7、已知x1，则函数f(x)x1的最小值为（ ）

x1

A、1 B、2 C、3 D、4

8、某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) A．15 3km B．30km

2

9、 2x－5x－3＜0的一个必要不充分条件是 A．－

C． 15 km （ ）

D．152 km D．－1＜x＜6

111＜x＜3B．－＜x＜0 C．－3＜x＜ 222

2

10.若不等式ax

11

bx20的解集x|x则ab值是( )



2

3

A.10B.14C.10D.14



11、 数列{an}的通项公式是a n = A．12

110

(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为( )

n(n1)11

C．10

D．9

B．11

2

12、对任意的实数x，不等式mxmx10恒成立，则实数m的取值X围是 （ ）

A．(4,0) B．(4,0] C．[4,0] D．[4,0)

第II卷 非选择题部分【共90分】

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在横线上

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13、p:xR，sinx≤1,则命题┐p为。 14、已知数列an的前n项的和为sn

122

nn3,则这个数列的通项公式为________ 43

x2y2

1的两个焦点，P是椭圆上的点，且PF1∶PF2＝2∶1，则△14、设F1、F2是椭圆94

PF1F2的面积等于．

1

16、已知p：≤x≤1，q：(x－a)(x－a－1)>0，若p是非q的充分不必要条件，则实数a的取

2

值X围是________．

三、解答题：本大题共6 小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分10分）已知数列an是等差数列，且a12，a1a2a312．

(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn； (2)求

111

S1S2S3

2



1

的值． S10

18、（本小题满分12分）

已知f(x)2xbxc，不等式f(x)0的解集是0,5， (Ⅰ) 求f(x)的解析式；

(Ⅱ) 若对于任意x[1,1]，不等式f(x)t2恒成立，求t的取值X围．

19、（本小题满分12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x23x20的两个根，且2cosAB1。 求：(1)角C的度数；

(2)AB的长度。

20、（本小题满分12分）设p:xx60,q:x(2a1)xa(a1)0，若p是q的必要不充分条件，某某数a的取值X围。 21．(本小题满分12分)

已知数列bn中，b11，且点bn1,bn在直线yx1上.数列an中，a11，

2

2

2

an12an3，

(Ⅰ) 求数列bn的通项公式； （Ⅱ）求数列an的通项公式；

（Ⅲ）若cnan3，求数列bncn的前n项和Sn.

22．(本小题满分12分)

某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．(最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间)

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高二文科答案

一、选择题：（本题每小题5分，满分60分） 题号 1 答案 D

2 C

3 D

4 D

5 A

6 D

7 C

8 A

9 D

10 A

11 C

12 B



二、填空题 （本题满分20分）

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