三角形 专题训练 用方程思想求角的度数

2022-04-18 03:50:06   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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第十一章 三角形 专题训练 用方程思想求角的度数

方法规律:先设未知数,再利用三角形内角和定理或图形中各内、外角的关系列出方程(组)求解。在情况不明时,往往还需要分类讨论。 一、方程的思想。

1、已知△ABC中,∠A = 1/2B =1/3C,试判断三角形的形状。

2、已知三角形的第一个角是第二个角的3/2倍,第三个角比这两个角的和大300求这三个角的度数。

3、已知三角形的一个外角等于与它相邻内角的4倍,等于与它不相邻内角的2倍,试求三角形各内角的度数。

4、如右图,在△ABC中,DBC上一点,∠1 = 2,∠3 = 4,∠BACA = 630,求∠DAC的度数。

5、如右图,∠A = 100,∠ABC = 900,∠ACB = DCE,∠ADC = EDF CED = FEG,求∠F的度数。

6、如果一个三角形中最大角是最小角的2倍。 1)确定最小角α的取值范围;

2)若α的最大值为m0,最小值为n0,试求m + n的值。 二、分类讨论的思想。

7、在△ABC中,∠ABC = CBDAC边上的高,∠ABD = 400,求∠C的度数。 8、已知非直角△ABC中,∠A = 400,高BDCE所在直线交于点H,求∠BHC的度数。

总结:角度关系复杂时,可考虑方程,涉及高时,常考虑分类讨论。 三、练习。

9、在△ABC中,∠A = B = 300,∠C = 4B。求∠A、∠B、∠C 的度数。 10、在△ABC中,∠A B = 150,∠C = 750 求∠A的度数。

11、如图。∠B = C ,∠ADE = AED,∠1 = 400,求∠EDC的度数。


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