杠杆系数的公式推导

2023-01-13 00:43:11   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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经营杠杆系数的公式推导

经营杠杆系数DOL = (△EBIT / EBIT/ (△Q / Q-------------定义公式 第一步:将定义公式变形

经营杠杆系数DOL = (△EBIT / EBIT·Q / Q 第二步:写出EBIT的计算公式

基期EBIT = (单价P -单位变动成本V·Q F EBIT = (单价P -单位变动成本V·△Q

----解析1:新增EBIT不再考虑固定成本,因为固定成本是不变的,固定成本均由基期的销量承担了,新增销量引起的EBIT增加即为新增边际贡献,或者说是(单价P -单位变动成本V·△Q----123 第二步:将EBIT、△EBIT带入到变形公式中去:

DOL = (单价P -单位变动成本V·△Q·Q / Q / (单价P -单位变动成本V·Q F = P V·Q / P V·QF

= P V·Q / P V·Q F = 边际贡献 / 边际贡献 F = EBIT + F / EBIT = 1 + F / EBIT

----解析2:本推导公式也显示出经营杠杆系数与边际贡献的关系,边际贡献↗,经营杠杆系数↘,经营风险↘;反向关系;

财务杠杆系数的公式推导

财务杠杆系数DFL = (△EPS / EPS/ (△EBIT / EBIT-------------定义公式 第一步:将定义公式变形

财务杠杆系数DFL = (△EPS / EPS·EBIT / EBIT· 第二步:写出EPS的计算公式:

基期EPS = EBIT -财务费用I·1-所得税税率T/普通股股数N EPS = EBIT·1T/N

----解析1:财务费用I均由原EBIT承担了(数值上即为基期EBIT,新增EBIT部分不再承担财务费用; 第三步:求出EPS / EPS = EPS / EPS = EBIT / EBIT I

第四步:将第三步代入财务杠杆系数变形公式(第一步) 财务杠杆系数DFL = EBIT / EBIT I·EBIT / EBIT = EBIT / EBIT I

----解析2:由于EBIT和边际贡献、固定成本的存在关系,也就是说,具体的题目可能不给出EBIT,也不给产销量、单价、单位变动成本等数量,但如果能同时给出“边际贡献、固定成本、财务费用I也是可以求出财务杠杆系数的;


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