《用字母表示数》教学设计 (1)

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教学设计方案



课题 ※ 教学目标：

1．经历代数式概念的形成过程，了解代数式的本质意义。

2．初步体会用字母能够表示运算律、公式、数量和数量关系，掌握用字母表示数的一般方法。 3．通过一般现象到具体情境，理解字母表示数的取值的丰富性。 ※ 制定依据： ★ 内容分析：

用字母表示数是小学生学习代数知识的开始，是学生由具体的数过渡到用字母表示数的理解上的一次飞跃。现行教材安排了两次对代数知识的集中教学，分别为四年级的“用字母表示数”及五年级的“方程”。用字母表示数的教学，旨在先通过简单的问题情境，让学生理解并掌握用字母能够表示数与数量关系、运算律和公式，从而初步经历用简洁概括的数学语言描述数学问题与现象。然后由浅入深探究用字母表示简单到稍复杂的数量关系、公式的方法，同时渗透书写格式与化简方法。由此可见教材对于知识点的教学采用了分散难点、从易到难地安排逻辑。

但如此安排教学，忽视学生的已经学习经验，缺少了引导学生经历代数式的概念形成过程，更忽视了对核心内容用字母表示数的本质属性地把握。所以我们考虑重组教材，第一课时从唤起学生已有经验入手，首先引导学生通过度类比较逐步掌握代数式的本质属性，进而在对比中明确代数式的意义。随后通过经历各种具体问题情境，协助学生掌握用字母表示简单数量的方法，体会到字母表示数其取值范围的丰富与变化，并学习书写格式与简写方式。一方面为整体学习代数知识奠定了基础；另一方面，也提升学生的数学思维水平。 ★ 学生实际：

学生在以前的数学学习中已经初步接触过用字母表示数。通过用字母表示公式，学生初步经历了用字母表示数的抽象概括的过程；通过用字母式子表示运算定律，又进一步体会到这种数学语言的概括与简洁；同时对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉。但学生不能自觉将字母作为数学对象，更不能将字母视为广义的数。这是因为学生对字母表示数的意义没有清晰的理解，所以无法进入对其在不同情境下的取值范围的探索。本节课将打破传统的教学逻辑，从学生起点入手，通过对知识的逐层递进性的探究，从外表到本质，从一般到特殊逐步掌握概念，丰富认知，提升学生思维的准确性和严密性。

用字母表示数

学科 教时

第1教时

年级 执教



教 学 过 程

教学 环节



教师活动

1．今天来了很多客人，向客人介绍一下：我们班有（）人。 2．师还带来了（举图），搭2个

学生活动



介绍班级人数。

设计意图



回顾旧知，唤醒学


产生 学习 的材 料

这样的三角形最少要几根小棒？算式是？板书：2×3、 搭a个呢？

3．在介绍信息或者是解决问题时，我们经常会用到这样一些方式（指黑板上的内容），今天我们就要来研究这些材料。

除了这些材料外，老师还补充了一些材料，我们一起来看看。 你们能否根据一定的标准给它们分分类。 捕捉资源。

展示学生的分类方法。 根据学生的分类方法聚焦其中的一类：a+3、y ÷2 、3×a、16－n。说一说这个类的特点。 3、小结：我们把含有字母和运算符号的式子，就叫做“代数式”。 1．引入：那么今天研究的代数式与我们以前的算式有什么关系呢？

思考：2+3 与 a+3有什么关系？ 2. 逐步深入： 提问：如果2+3是a+3中的一个算式，那么a+3到底能够表示哪些算式呢？

拓展：a能够表示什么？你能不能把它的情况按类型都举出来？

3．小结：a+3能够表示无穷多的算式,它的结果并不唯一，因为a能够表示当前为止我们理解的一切数。

刚才说字母能够表示任意的数，那么在具体的问题中又会怎样呢？

问题：小胖今年11岁，它的年龄每年增加1岁。 你能用一个式子简明地表示出几年后小胖的年龄吗？

这里的字母能表示任何一个数吗？

刚才不是说字母能够表示任意的数，这里怎么不行了呢？

用字母表示什么数，还要看具体的实际情况。

说出a个三角形所需要的小棒个数。 生已有经验，为进 一步的学习准备材 料。

经历

代数 式的 概念 形成 过程

独立思考并分类

2+3 a+3 7 y ÷2 3×a d 17-4 45 16－n 12×4 x 30÷5 同桌交流 交流提升。 观察分类结果

交流：说说你是怎么分的？

思考：根据最后分的结果，发现了什么？

沟通比较，归纳提升。

交流中提升。

初步感受，结果不同。 2+3的结果可确定 a+3的结果不可确定。

逐步明确，算式个数不同： 2+3的结果可确定 a+3的结果不可确定。 深入体会，字母的取值：

a能够表示学过的任意类型的数：整数、分数、小数、负数…



独立思考并列式。

互相交流。

思考能够表示哪些数？

整体感知数与算式的各种类型。初步感受到数学表达形式的多样与区别。通过对材料的分类，学生再次经历分类比较的学习过程，从面提升了分析辨别的水平与对事物观察与整理的水平。



通过代数式与算式的对比，解决本课两方面的理解。字母能够表示任意的数，含有字母的算式也能够代表很多算式。进而通过取值范围的扩展升华学生的理解，提升其思维水平。

体会 在具 体情 境下 字母 取值 的灵 活性



通过递进性设计，让学生对字母表示




问题：如果长方形的面积是24平方厘米，那么a和b各表示几厘米呢？ 学生思考。

提问：你们这样表示出来，看出了你们思考问题的思路。那么a和b表示哪些数呢？ 小结：

看来在具体的情境下，字母表示的数也会有不同的取值。 我们来试一试：

表现：在括号里填写含有字母的式子

（1）一件上衣 280元，一条裤子比上衣便宜a元。一条裤子( )元。

（2）一本课外书共a 页，小刚平均每天看15页( )天能够看完。

（3）一辆公共汽车上原来有 35 人，到新街车站下去 x 人，又上来 y 人。现在车上有( )人。

填得对不对——想到什么？——字母表示什么？



了解题意，列式并思考字母所表示数的取值范围。



填写准确的式子，并说一说每个字母能够表示哪些数。

明确：

（1）在具体情境下，字母表示的数是是有限的。

（2）随着情境的变化，取值会在一个范围内。

（3）不同的情境，取值的范围也会改变。

学生自学书上相关内容

根据自学的知识解答问题。

简写刚学的这些代数式。



学生自我反思。

数的取值，从一般普遍的原则到具体情景的复杂限定。从而提升学生思维，渗透代数思想。

对用字母表示哪些数有体会了

吧！在表示的时候，还有一些简

简写 便的方法，我们一起来看一看。方式 展示自学内容。 的教 简写练习。

学 将黑板上所有的代数式能简写的

改成简写形式。 全课 说一说今天的收获。 总结 还有没有困惑呢？

在自学的基础上展现教学，使教学跟随学生的学习情况，依据学生的已学程度适当地进行必要的巩固与提升。

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