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九年级数学上册期末考试模拟试卷
1、二次函数yx6x16的顶点坐标是〔 〕
A．〔-3，7〕 B．〔3，7〕 C．〔-3，-7〕 D．〔3，-7〕
2、关于x的一元二次方程m1x22x10有两个实数根，则m的取值范围是〔 〕 〔A〕m2 〔B〕m2 〔C〕m2 〔D〕m2
3、如图：以下四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔 〕 D 4、如图，⊿ABC内接于⊙O，假设∠OAB=28°则∠C的大小为〔 〕
〔A〕、62° 〔B〕、60° 〔C〕、56° 〔D〕、28°
5、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 〔 〕 〔第4题〕
〔A〕
A B C
2
113
〔B〕 〔C〕 〔D〕1 424
2
6、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x16x600的一个实数根，则该三角形的面积是〔 〕
A．24 B．48 C．24或85 D．85
7、过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为〔〕 A.3cm B.6cm C.41cm D.9cm 8．图中∠BOD的度数是〔 〕
A．55° B．110° C．125° D．150° 9．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，∠A=100°，∠C=30°，则 ∠DFE的度数是〔 〕
A.55° B.60° C.65° D.70°
C
(第8题) (第9题) 〔第10题〕 D 10．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为
AB上一动点，则PC+PD的最小值为〔 〕 Ａ．22
Ｂ.2
Ｃ.1
Ｄ.2
的中点，P是直径 B A
O P
二、填空题
11、 一条弦把圆分为2∶3的两局部，那么这条弦所对的圆周角度数为。
12、小明从图所示的二次函数yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：①c0；②abc0；③abc0；④2a3b0；⑤c4b0，
2
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其中正确的有〔填序号〕。
13、如下图，实数局部是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，假设每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为。
〔第12题〕 〔第13题〕 〔第14题〕 14、如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB= 4 ，则⊙O半径为。
15．一块等边三角形木块，边长为1，如图，•现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开场至完毕所走过的路径长是。
16、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE〔OF〕 长为10 cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口 的点E处沿圆锥外表爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为cm。
16题〕 三、解答题。
17、用适当的方法解方程：第15 题图
2〔1〕、2xx10〔2〕、x4x50
O
〔第
· A
F
E
2
18、关于x的一元二次方程x(2m1)xmm20．
2
2
〔1〕求证：不管m取何值，方程总有两个不相等的实数根； 〔2〕假设方程的两个实数根x1,x2满足
1111，求m的值． x1x2m2
19、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，
增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬 衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
⑴ 假设商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
20、抛物线yax2bxc与x轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C〔0，3〕． 〔1〕求抛物线的函数关系式；
〔2〕假设点D〔7/2，m〕是抛物线yax2bxc上的一点，请求出m的值，并求出此
时△ABD的面积．
y
21、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．
4
22、如图15，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，
C 3
以D为圆心，以DB的长为半径画圆。
2
求证：〔1〕AC是⊙D的切线；〔2〕AB+EB=AC。 D
1
B
-2 -1 O 1A 2 3 4
-1
-2 图15
x
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23、 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能
性大小一样，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为多少． 24、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x•轴交于点B，点C和点B关于y轴对称,AB⊥AC与点A，AB=AC,求△ABC内切圆的半径. 25、二次函数y=x＋bx＋c与x轴交于A〔－1，0〕、B〔1，0〕两点. 〔1〕求这个二次函数的关系式；
〔2〕假设有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.
〔3〕半径为1的⊙P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？
26、如图，抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3. 〔1〕求该抛物线所对应的函数关系式；
〔2〕将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平
行移动，同时一动点P也以一样的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时．．．．．间为t秒〔0≤t≤3〕，直线AB与该抛物线的交点为N〔如图2所示〕. ① 当t=5/2，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？假设存在，求出这个最大值；假设不存在，请说明理由．
y y C C D D O
B M N B P ) O ·(A
图1 A
2
M
E x
E x
图2
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2022-02-09
