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数学：3.4.2 合并同类项 教案
教学内容：
教科书第102—103页， 3.4.整式的加减： 2．合并同类项。 教学目标：
1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括水平，发展应用意识。
3．渗透分类和类比的思想方法。
4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 教学重点和难点：
重点：准确合并同类项。 难点：找出同类项并准确的合并。 教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入：
1．合并同类项的定义：
(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再使用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x＋25y)元。
由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。) 2．例题：
例1：找出多项式3xy－4xy－3＋5xy＋2xy＋5种的同类项，并合并同类项。 解原式=
3x2y5x2y4xy22xy25335x2y42xy2538x2y2xy22
2
2
2
2
根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。 例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x＋3x=5x； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x－3x=4； (4)9ab－9ba=0。 (通过这个组题的训练，进一步熟悉法则。) 例3：合并下列多项式中的同类项：
2
2
4
2
2
2
2
①2ab－3ab＋0.5ab； ②a－ab＋ab＋ab－ab＋b；③5(x＋y)－2(x－y)－2(x＋y)＋(y－x)。
(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后能够不再标出。其中第(3)题应把(x＋y)、(x－y)看作一个整体，特别注意(x－y)=(y－x)，n为正整数。) 解：①2a2b3a2b
12121ab23aba2b222
2n
2n
4
222322223343
。
②a3a2bab2a2bab2b3a3b3a2ba2b
3
4
3
ab
4
2
ab2a3b3。
3
4
③原式=5(x＋y)－2(x－y)－2(x＋y)＋(x－y)=3(x＋y)－(x－y)。
例4：求多项式3x＋4x－2x－x＋x－3x－1的值，其中x=－3。 解：
3x24x2x2xx23x1321x2413x12x21
2
2
2
，当x=－3时，原式=
232117。
试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，能够求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？
(两种方法。通过比较两种方法，使学生理解到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)
6．课堂练习：课本p66：1，2，3。 三、课堂小结：
①要牢记法则，熟练准确的合并同类项，以防止2x＋3x=5x的错误。
②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能使用法则，准确的合并同类项。 四、课堂作业：课本p71：1
课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
2
2
4
本文来源：https://www.wddqxz.cn/a7d2ff7da01614791711cc7931b765ce04087a0d.html
2022-12-15
