一元一次不等式与一次函数

2022-12-13 16:03:27 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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一元一次不等式与一次函数

教学目标：

知识与技能：掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。过程与方法：通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。

情感、态度与价值观：感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。

重点：初步建立“数”（一元一次不等式）与“形”（一次函数）之间的关系，根据一次函数图象求一元一次不等式的解集。

难点：理解一元一次不等式与一次函数的关系。教学媒体：电脑课件教学过程：内容安排一、前测激趣

教师活动

学生活动

设计意图

引导学生回在教师回顾所学知识作好新知顾一次函数相关帮助下回顾识的衔接

回顾：

概念以及一次函

1.一次函数的定义。数与方程的关系。 2.一次函数的图象。 3.直线y=kx+b与方程的联系。

那么一元一次不等式与一次函数是怎样的关系呢？本节课研究一元一次不等式与一次函数的关系。

二、目标展示

认识学习目标尝试独立完成问题1，并与全班同学交流解题方法。独立完成并与全班同学交流想法。

三、导探激励问题1：作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题：

（1）x取何值时，2x－5=0？

（2）x取哪些值时， 2x－5>0？

（3）x取哪些值时， 2x－5<0?

（4）x取哪些值时， 2x

展示问题1，适当时间后请学生解答并说明理由，教师借助课件作结论性评判。

问题1可以直接解不等式（或方程）求解，但这里意图是让学生通过直接图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者互相渗透，互相作用。

学生可以用不同方法解答，教师意图是尽量用图象求解。

－5>3?

想一想：

如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y>0?

四、达测深化做一做：

兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时哥哥追上弟弟？

（2）何时弟弟跑在哥哥前面？

（3）何时哥哥跑在弟弟前面？

（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？（5）你是怎样求解的？与同伴交流。

随堂练习：已知y1=－x+3，y2=3x－4，当x取何值时，y1>y2你是怎样做的？与同伴交流。

五、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？六、作业：P19 读一读

P20 习题1.6

教师对学生小结内容作肯定或补充。

学生小结

展示做一做，鼓励学生从多角度思考问题。请部分学生展示其解法。教师借助课件对学生解答作出评判。

展示练习，在学生思考后，用课件展示图象以便学生识图求解。

学生采函数、方程、不等式都用不同方法是刻画现实世界中量与量之完成，并与间变化规律的重要模型，通同学交流。过具体例子渗透三者之间的

内在联系，帮助学生从整体

完成练

上认识不等式，感受函数、

习，巩固新

方程、不等式的作用。

知识。并与同学交流。