各种形状面积体积公式

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长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2



平行四边形的面积=底×高



梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径

×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=

（长×宽+长×高＋

宽×高）×2

长方体的体积 =长×宽×高



正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面

积

圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）

的体积=

底面积×高

平面图形

名称 符号 周长C和面

积S

正方形 a—边长 C＝4a

S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab

三角形 a,b,c－三边长

h－a边上的

高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长

α－对角线

夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边

长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα

菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线

长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα

梯形 a和

b－上、下底长 h－高 m－

中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh

圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr S＝

πr2 ＝πd2/4

扇形 r—扇形半径

a—圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧长

b－弦长 h－矢高 r－

半径 α－圆心角的度数 S＝

r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3

圆环 R－外圆半径

r－内圆半径 D－

外圆直径 d－内圆直径 S＝π(R2-r2) ＝

π(D2-d2)/4

椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V 正方体 a－边长 S＝6a2

V＝a3 长




方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc

棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 棱锥 S－底面积

h－高 V＝Sh/3

棱台 S1和S2－上、下底面积

h－高 V

＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中截面积 h－高 V＝

h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r－底半径

h－高 C—底面周长

S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径

r－内圆半径

h－高 V＝πh(R2-r2)

直圆锥 r－底半径

h－高 V＝πr2h/3 圆台 r－上底半径

R－下底半径 h



－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球 r－半径

d－直径 V＝4/3πr3＝

πd2/6

球缺 h－球缺高

r－球半径 a－球缺

底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)

球台 r1和r2－球台上、下底半径

h－高

V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体 R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径 d－环体截面直径 V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4

桶状体 D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)

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