初二数学期末试卷及答案浙教版

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初二数学期末试卷及答案浙教版

【导语】以下是为您整理的初二数学期末试卷及答案浙教版，供大家学习参考。 一、选择题 1．下列图形中轴对称图形的个数是 A．1个B．2个C．3个D．4个 【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个． 故选D．

【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2．下列运算不正确的是

A．x2·x3=x5B． 10．计算 20．计算 【考点】整式的混合运算．

【分析】 =﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x =3x﹣2．

【点评】本题考查了整式的混合计算，关键是根据多项式乘多项式的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 21．分解因式

= =3a （1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．

（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为（﹣1，1）． 提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线． 【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题． 【分析】（1）分别作出点A、B、C关于直线l：x=﹣1的对称的点，然后顺次连接，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）作出点B关于x=﹣1对称的点B1，连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，此时BD+CD最小，写出点D的坐标． 【解答】解：（1）所作图形如图所示： A1（3，1），B1（0，0），C1（1，3）； （2）作出点B关于x=﹣1对称的点B1， 连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D， 此时BD+CD最小， 点D坐标为（﹣1，1）． 故答案为：（﹣1，1）．

【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，并顺次连接．

24．如图，已知：AD平分△CAE，AD△BC． （1）求证：△ABC是等腰三角形．

（2）当△CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论． 【考点】等腰三角形的判定；等边三角形的判定． 【分析】（1）根据角平分线的定义可得△EAD=△CAD，再根据平行线的性质可得△EAD=△B，△CAD=△C，然后求出△B=△C，再根据等角对等边即可得证． （2）根据角平分线的定义可得△EAD=△CAD=60°，再根据平行线的性质可得△EAD=△B=60°，△CAD=△C=60°，然后求出△B=△C=60°，即可证得△ABC是等边三角形．


【解答】（1）证明：△AD平分△CAE， △△EAD=△CAD， △AD△BC，

△△EAD=△B，△CAD=△C， △△B=△C， △AB=AC．

故△ABC是等腰三角形．

（2）解：当△CAE=120°时△ABC是等边三角形． △△CAE=120°，AD平分△CAE， △△EAD=△CAD=60°， △AD△BC，

△△EAD=△B=60°，△CAD=△C=60°， △△B=△C=60°，

△△ABC是等边三角形．

【点评】本题考查了等腰三角形的判定，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单熟记性质是解题的关键．

25．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？ 【考点】分式方程的应用． 【专题】应用题．

【分析】本题考查列分式方程解实际问题的能力，因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同．所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．

【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台． 依题意得：． 解得：x=200．

检验：当x=200时，x（x﹣50）≠0． △x=200是原分式方程的解．

答：现在平均每天生产200台机器．

【点评】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘．

26．如图，△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，△BAC=△DAE=90°，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD．求证： （1）BD=CE； （2）BD△CE．

【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形． 【专题】证明题． 【分析】（1）由条件证明△BAD△△CAE，就可以得到结论； （2）根据全等三角形的性质得出△ABD=△ACE．根据三角形内角和定理求出△ACE+△DFC=90°，求出△FDC=90°即可． 【解答】证明：（1）△△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，


△AE=AD，AB=AC，△BAC=△DAE=90°， △△BAC+△CAD=△EAD+△CAD， 即△BAD=△CAE， 在△BAD和△CAE中， ，

△△BAD△△CAE（SAS）， △BD=CE； （2）如图， △△BAD△△CAE， △△ABD=△ACE， △△CAB=90°，

△△ABD+△AFB=90°， △△ACE+△AFB=90°， △△DFC=△AFB， △△ACE+△DFC=90°， △△FDC=90°， △BD△CE．

【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定及性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用全等三角形的性质求解是关键．

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