初一上册数学合并同类项知识点整理

2023-04-17 13:07:13 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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初一上册数学《合并同类项》知识点整理

初一上册数学《合并同类项》知识点整理要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：

(1)判断几个项是否是同类项有两个条件： ①所含字母相同；

②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．

(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同类项

1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．

要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)．把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗?

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。合并同类项时注意：

（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。（2）不要漏掉不能合并的项。

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（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

（4）不是同类项千万不能进行合并。选择题(^为平方号） 1.计算a^2+3a^2的结果是( ) A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4 2.下面运算正确的是( ). A.3a+2b=5ab B.a^2b-3ba^2=0 C.3x^2+2x^3=5x^5 D.3y^2-2y^2=1

3.下列计算中,正确的是( ) A、2a+3b=5ab B、a3-a2=a C、a2+2a2=3a2 D、(a-1)0=1.

4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是( )

A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1 5.下列合并同类项正确的是 A.2x+4x=8x^2 B.3x+2y=5xy C.7x^2-3x^2=4 D.9a^2b-9ba^2=0

6.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是（） A.3a^2+3a-7 B.3a^2+3a+7. C.3a^2-a-7 D.-4a^2-3a-7

7.当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为（） A.5050 B.100 C.50 D.-50