正方体组合体及其三视图

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正方体组合体及其三视图

于秀坤

用小正方体搭几何体，从正面、左面和上面看，可得到不同的平面图形，怎样画出这些平面图形呢？下面就跟同学们研究从三个方向看正方体组合体的视图.

一、根据几何体画从三个方向看的视图

例1图1是由10个相同大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画出从正面、左面、上面看它的视图.

解析：从正面看，该几何体有3列，从左到右每列小正方形的个数依次为3,1,2，所以从正面看该几何体的视图如图2-①所示；从左面看该几何体有3列，每列小正方形个数分别为3，2，1，所以从左面看该几何体的视图如图2-②所示；从上面看，该几何体有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．再根据小正方形的位置可画出图形，所以从上面看该几何体的视图如图2-③所示.

图1



从正面看 从左面看 从上面看

① ② ③

图2

二、根据从上面看的视图中标注的数字画从左面看与从正面看的几何体的视图

例2图3是从上面看一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体所得到图形，图中所标数字为该位置小正方体的个数，画出从正面、左面看该几何体的视图.



图3

从正面看 从左面看

图4

解析: 从图3中标注的数字可知,从正面看该几何体共有3列,其中左列从下往上最多看到3个小正方形,中列从下往上最多可看到3个小正方形,右列从下往上最多看到2个小正方形,即从正


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面看共3列，从左到右分别有3，3，2个小正方形．同理，从左面看该几何体共有3列，从左至右看，每列的最大数字分别是2,3,3，所以从左面看该几何体的视图从左至右分别有2,3,3个正方形，所画图形如图4所示.

三、小正方体的组合体创新题展示

例3 图5-①是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A移到如图5-②所示的位置，从两个方向看几何体的视图（ ）

A.从正面看的视图改变，从左面看的视图改变 B.从正面看的视图不变，从左面看的视图不变

C.从正面看的视图不变，从左面看的视图改变 D.从正面看的视图改变，从左面看的视图不变



图5

解析：从正面、左面看图5-①的视图如图6所示，从正面、左面看图5-②的视图如图7所示.由图6与图7可知从正面看图5-①及图5-②的视图一样，从左面看的视图不一样．故选C.



从正面看 从左面看 从正面看 从左面看

图6 图7

本文来源：https://www.wddqxz.cn/a6bf13d0b34e852458fb770bf78a6529647d3520.html