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财务管理作业一答案
1. 杰克准备在10年后开一家书店，为此他现在将1万元存入银行，此外计划在以后的前5年里每年年末存入3000元，而后5年的每年末存入5000元，如果年利率为10％，则10年后他将能得到多少元？
解：10000×（F/P,10％，10）＋3000×（F/A，10％，5）×（F/P，10％，5）＋5000×（F/A，10％，5）＝10000×2.5937＋3000×6.1051×1.6105＋5000×6.1051＝85959元
2.有F、S两家银行，F银行存款年利率为8.5％，按年复利，S银行年利率为8％，按季度复利计算。问，你愿意在哪家银行存款？
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解：S银行的年实际利率＝（1＋8％/4）－1 ＝8.24％，低于F银行，应选择F银行。
3.某人从银行贷得2万元钱，要求在贷款后三年内分期还贷，每年末支付相同金额，假定年利率为10％，每年年末应还款多少？
解：A＝20000/（P/A,10%，3）＝20000/2.4869＝8042元 每年末应还款8042元
4.M先生35岁时开始为退休后作安排，为此他打算在他工作到60岁退休的25年里每年年末存一笔相同金额的钱，以期在他退休后的61岁到80岁每年能提取25 000美元。在整个过程中假定年利率为10％，那么M先生每年必须存多少钱才能满足退休后的需要？
解：A×（F/A,10％,25）＝25000×（P/A,10％,20） A×98.347＝25000×8.5136 A＝2164美元
5.某银行同意借给你30000美元，但3年后必须还给银行42000美元，则银行年贷款利率为多少？ 解： 30000×（F/P,i,3）＝42000 （F/P,i,3）＝1.4
（F/P,10％,3）＝1.3310 （F/P,12％,3）＝1.4049
i10%1.41.3310
i＝11.87％
12%10%1.40491.3310
6.某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。假设预期最低借款利率为8%，问此人是否能按其计划借到款项？ 解法一：42000/（P/A,8%,10）＝42000/6.7101＝6259.22元 解法二：根据题意，已知P=42000，A=6000，n=10，则：
P/A=42000/6000=7=x 即x=7=（P/A，i,10）
查n=10的1元年金现值系数表。在n=10一列上找不到恰好为x的系数值，于是找其临界值，分别为：
β1=7.023＞7 β2=6.7101＜7
同时找出临界利率，分别为：i1=7% i2=8%
则：ii1
177.02367
(8%7%)=7%+0.075% =7.075%＜8% (i2i1)=7%+
7.02366.710112
可见此人的计划借款利率低于预期最低利率，不能按原计划借到款项。
7.你购房从银行贷款20万元，分10年偿还，年贷款利率5％情况下，你每月需偿还金额多少？ 解：A＝20/（P/A,5％/12,120）＝2121.31元
8.某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示： 市场状况 概率 甲项目 乙项目 好 0.2 20% 30% 一般 0.6 10% 10% 差 0.2 5% -10% 要求：
（1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。 （2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准离差。 （3）比较甲乙两个投资项目风险的大小。
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（4）如果甲项目的风险报酬系数为10%，计算甲项目投资的风险收益额。 解：（1）甲项目收益率的期望值＝0.2×20%＋0.6×10%＋0.2×5%＝11% 乙项目收益率的期望值＝0.2×30%＋0.6×10%＋0.2×（－10%）＝10% （2）甲项目收益率的标准离差 ＝
(20%－11%)2×0.2＋(10%－11%)2×0.6＋(5%－11%)2×0.2 ＝4.90% (30%－10%)2×0.2＋(10%－10%)2×0.6＋(－10%－10%)2×0.2＝12.65%
乙项目收益率的标准离差 ＝
（3）因为甲乙两个项目的期望值不同，所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小 甲项目的标准离差率＝4.90%/11%×100%＝44.55% 乙项目的标准离差率＝12.65%/10%×100%＝126.5%
因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率，所以乙项目的风险大于甲项目。 （4）风险收益率＝风险报酬系数×标准离差率＝10%×44.55%＝4.46% 甲项目风险收益额＝1000×4.46％＝44.6万元
9、某人分期付款购买住宅，从第2年开始每年年末支付50000元，共需支付10年，假设银行借款利率为5%，则如果该项分期付款现在一次性支付，需要支付多少元？
解：现在需要的支付额＝50000×（P/A，5%，10）×（P/F，5%，1）＝367707.35（元）
10、某公司于年初存入银行20万元，在年利率为12%，每月复利一次的情况下，到第5年末，该企业可以取得本利和多少元？
答：根据题意，P=20 r=12%，m=12，n=5则：
i(1r/m)m1(112%/12)12112.68%FP(1i)20(112.68%)36.334(万元)
n
5
或：FP(1r/m)mn20(112%/12)6036.334(万元)
11、某人5年后需用现金40000元，如果每年年末存款一次，在年利率为6%的情况下，此人每年末应存入现金多少元？
答：此人每年年末应存入的现金为： 40000×
6%(16%)1
5
40000
1(F/A,6%,5)
=40000×
15.6371
7096(元)
12、某人现在存入银行现金20000元，在银行存款利率6%的情况下，今后10年内每年年末可提取现金多少元？ 答：此人每年年末可提取的现金为：
20000×
6%1(16%)10
20000
1(P/A,6%,10)
=20000×
17.3601
2717（元）
13、某一项年金前4年没有流入，后6年每年年初流入1000元，利率为10%，则该项年金的现值为多少元？ 解：递延年金的现值＝1000×（P/A,10%，6）×（P/F,10%，3）
＝1000×4.3553×0.7513＝3272.13（元）。
或者 递延年金的现值＝1000×[（P/A,10%，9）－（P/A,10%，3）] ＝3272.13（元）。
14、企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是20000元，假设存款年利率为2%，则企业为偿还借款建立的偿债基金为多少元？
解：建立的偿债基金＝20000/（F/A,2%,5）＝3843.20（元）。
15、某企业拟建立一项基金，每年年初存入20000元，如果银行利率为5%，则10年后该项基金本利和为多少元？
解：10年后的本利和＝20000×（F/A,5%，10）×（1+5%）＝20000×12.578×1.05＝264138（元）
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或者 10年后的本利和＝20000×〔（F/A,5%，11）－1〕＝20000×（14.207－1）＝264140（元）。 16、某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案： （1）立即付全部款项共计20万元；
（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；
（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。 要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？ 解：第一种付款方案支付款项的现值是20万元；
第二种付款方案：
P＝4×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）＝16.09（万元）
或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（万元） 或者P＝4×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，9）＝16.09（万元） 第三种付款方案：
P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/F，10%，9）+5×（P/F，10%，10） ＝3×5.3349＋4×0.4241+5×0.3855＝19.63（万元）
因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/a62f251aa8114431b90dd821.html
2022-04-11
