弈者无同局

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弈者无同局

——围棋局数研究 《棋经十三篇》中作出了‚自古及今，弈者无同局。‛的结论。就围棋本身的规律而言，棋局的变化可以说是无穷尽的。

要计算出围棋这么多的复杂变化，就是现代的电子计算机也会勉为其难。当今，象棋和国际象棋的计算机程序已经达到很高的水平，1997年,美国研制的国际象棋计算机程序‚深蓝‛在番棋赛中战胜了俄罗斯的世界冠军卡斯帕罗夫。最好的围棋计算机程序都还处在一般业余棋手的水平。制约围棋计算机程序发展的主要因素无疑就是围棋变化的。

下面我们来研究棋局变化的总数问题，认识丰富变化的围棋复杂性。

北宋的著名科学家沈括在他的《梦溪笔谈》中给了我们这样一个答案，在围棋的对局中，棋盘上每个交叉点都有可能出现黑子、白子或空着不放子的三种情况。如果每一个交叉点都有黑、白、空的三种可能性，那么两个交叉点就有3×3＝3种可能性，而三个交叉点就有3种可能性，四个交叉点就有3种可能，以此类推，那么在３６１个交叉点上就会有3种变化的可能。沈括据此得出了‚大约连书‘万’字四十三，即是局之大数。‛的结论。如果用现代数学来表述，即为1。74×10。这可是一个

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大得十分惊人的数字。举例来说，我们假设对局中每一秒钟出现一种棋局变化，那么在一个小时的时间就会有3600种变化，那一天24小时的变化数就是3600×24=86400，而一年365天的变化数则是86400×365=3.15×10。照此来计算，一万年的变化数是10，一亿年的变化数也仅仅才是10，而要完成10种变化所需要的时间就简直不可想象了。

再换一种思路，从围棋着子的次序来考虑，还会得出另一种计算方法来，其结果就更加令人瞠目结舌了。我们知道，围棋棋盘共有３６１个交叉点。那么，对局落子的第一手棋放在棋盘的哪个位置，就必然会有３６１种选择，第二手棋就会有360种选择，而第三手棋必然会有359种选择。以此类推下去，以后每一手棋的选择都依次递减，那么一局棋的全部变化总数将会达到361×360×359×…×2×1=361！种，这在数学上称为361的阶乘，计算出来的结果约为1.43×10。这个数字与沈括的计算值3相比，显然是要大得太多了。

也有人认为，算上打劫，以及上面提到的打循环劫，再算上消劫，这个结果肯定远远大于361!，但应该还是有上限的，不会出现上面说的对局总数就是无数的情况。还有人说是361！+360！+。。。2！+1！ 这个天文数字，因为除了打劫消劫还有长生劫，三劫循环。无穷无尽 提子别忘了还有打2还1等等呢，将来的电脑围棋可能就靠你了。

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