财务管理课程习题

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计算分析题

1．假设甲证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；乙证券的预期报酬率为16%，标准差为19%，两者的相关系数为0.6。 要求：

（1）如果甲证券的投资比例为70%，乙证券的投资比例为30%，请计算该组合的预期报酬率和标准差。

（2）如果甲证券的投资比例为30%，乙证券的投资比例为70%，请计算该组合的预期报酬率和标准差。

2.甲公司持有ABC三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和20%，其贝他系数分别为2.0、1.0和0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利。预计股利以后每年将增长8%。 要求：

(1)计息以下指标：

①甲公司证券组合的贝他系数；

②甲公司证券组合的风险收益率(Rp); ③甲公司证券组合的必要投资收益率(K); ④投资A股票的必要投资收益率。

(2)利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。

3.已知目前国库券的收益率为6%，整个股票市场上的平均收益率为10%。 要求：

(1)市场平均风险报酬率为多少；

(2)若已知某一股票的报酬率为9.5%，其β系数为0.8，可否投资； (3)若某股票的必要报酬率为11%，则其股票的β系数为多少。

4．Ａ投资项目与经济环境状况有关，有关概率分布与预计收益率如下： 经济情况 发生概率 收益率 １ ０.１５ -０.１ ２ ０.２５ ０.１４ ３ ０.４０ ０.２０ ４ ０.２０ ０.２５ 计算：

（1）Ａ投资项目的期望报酬率; （2）Ａ投资项目的标准离差; （3）Ａ投资项目的标准离差率;

（4）假设Ａ投资项目的风险价值系数为5%,求该项目风险收益率; （5）假设Ａ投资项目当时的国库券收益率为3%,求该项目投资收益率; （6）假设Ａ投资项目投资总额为100万元,求该项目的风险收益额.

5.甲公司准备投资100万元购入由A、B、C三种股票构成的投资组合，三种股票占用的资金分别为20万元、30万元和50万元，即它们在证券组合中的比重分别为20%、30%和50%，三种股票的贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。无风险收益率为10%，平均风险股票的市场必要报酬率为16%。

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要求：

(1)计算该股票组合的综合贝他系数； (2)计算该股票组合的风险报酬率； (3)计算该股票组合的预期报酬率；

(4)若甲公司目前要求预期报酬率为19%，且对B股票的投资比例不变，如何进行投资组合。

6.已知股票X与股票Y未来收益率可能实现的状态有3种，各个状态的概率与该状态下可以实现的收益率见下表

状态 1 2 3 概率 0.3 0.4 0.3 股票X的收益率 —5% 10% 25% 股票Y的收益率 —10% 15% 40% 要求：

（1）股票X与股票Y的期望收益率为多少？ （2）股票X与股票Y的风险是多少？

（3）两只股票的协方差与相关系数各是多少？

（4）如果现在有一个投资组合，它在股票X与股票Y上的投资权重各为50%，那么该投资组合的期望收益率和风险又是多少？

7假设有以下即期利率：

年份 1 2 3 4

计算这四年内每期的远期利率？

即期利率 5% 6% 7% 6%

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