《拣选19套合集》湖南邵阳县德望中学2020-2021学年高考数学模拟试卷含解析

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湖南邵阳县德望中学2020-2021学年高考数学模拟试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．



一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图所示，正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形，…，如此继续下去得到一个树形 图形，称为“勾股树”.若某勾股树含有255个正方形，且其最大的正方形的边长为，则其最小正方形的边长为（ ）



A． B． C． D．

x2y2

2．双曲线C:221(a0,b0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则C的焦距等于（ ）．

ab

A．2

B．22

C．4

D．42

a

3．已知A．a<b<c C．c<a<b

13log23

blog45，c22，则a，b，c满足 2，

B．b<a<c

D．c<b<a

4．已知函数fx3x2sinx，若af3A．abc C．cab

D．bca

，bf2，cflog7，则a,b,c的大小关系为（ ）

2

2

B．acb

x2y2

5．双曲线1的一条弦被点P(4,2)平分，那么这条弦所在的直线方程是（ ）

369

A．xy20 C．x2y0

D．x2y80

B．2xy100

6．已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是


A．3 B．4

911C．2 D．2

7．已知f(x)

4x2，g(x)x2，则下列结论正确的是（ ）

A．h(x)f(x)g(x)是偶函数 B．h(x)f(x)g(x)是奇函数 C．h(x)

f(x)g(x)

是偶函数

2x

h(x)

D．

f(x)

2g(x)是奇函数

x2y2

8．过双曲线221（a＞0，b＞0）的一个焦点F1作一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于点B，

ab

若A恰好是F1B的中点，则双曲线的离心率是（ ） A．2 B．3 C．2

D．5

9．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F2,0，P为抛物线上的任一点，过点P作圆E:x2y212x340的切线，切点分别为M，N，则四边形PMEN的面积最小值为（ ） A．30 B．230

C．15 D．215

10．将函数y3cosxsinx(xR)的图象向左平移mm0个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）

5

A．12 B．6 C．3 D．6

11．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（ ）



176160128

A．3 B．3 C．3 D．32


n个月内累计的需求量 Sn（单位：万件）大约是12．根据市场调查，预测某种日用品从年初开始的

Sn

n

2,? ,1?2）21nn25（n1,?5?．据此预测，本年度内，需求量超过 万件的月份是（ ）

27



A．5月、6月 B．6月、7月 C．7月、8月 D．8月、9月 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且的值是__________．

tanB

113



4，则tanAtanC

14．已知数列

an满足

a11,a2

1



3，若anan12anan13an1an1(n2,nN)，则数列an的通项an

__________． 15．已知数列

an的前n项和为Sn，a11．当n2时，an2Sn1n，则S2019=_______

16．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 ． 女生 男生

一年级 373 377

二年级

三年级

x

370



y

z





三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。



f(x)sin(2x)2cos2xx[0,]

62时，求函数f(x)的值域；△ABC的内角A,B,C所17．（12分）设函数．当

对的边分别为a,b,c，且

f(A)

3

,a6,b22，求△ABC的面积．

tanAtanC

2sinB

cosA.求

18．（12分）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，已知b角C和边c的大小；求ABC面积的最大值.

2sinB，且满足

fxxmexfx0,19．（12分）已知定义域为的函数（常数mR）.若m2，求函数的单调区间；

若

fxm10

恒成立，求实数m的最大整数值.

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