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《反比例函数》第2课时教案
教学目标:
1.会用待定系数法求反比例函数的解析式.
2.通过实例进一步加深对反比例函数的认识,能结合具体情境,体会反比例函数的意义,理解比例系数的具体的意义.
3.会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值.运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题.
重点: 用待定系数法求反比例函数的解析式.
难点:例3要用科学知识,又要用不等式的知识,学生不易理解. 教学过程： 一.
复习
1、反比例函数的定义：
判断下列说法是否正确(对”√”,错”×”)
(1)一矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别为x(cm)和y(cm)，变量y是变量x的反比例函数.
2(2)圆的面积公式sr中，s与r成正比例.
(3)矩形的长为a，宽为b，周长为C，当C为常量时，a是b的反比例函数.
(4)一个正四棱柱的底面正方形的边长为x，高为y，当其体积V为常量时，y是x的反比例函数.
(5)当被除数（不为零）一定时，商和除数成反比例.
(6)计划修建铁路1200km,则铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km/d)的反比例函数.
2、思考:如何确定反比例函数的解析式?
(1)已知y是x的反比例函数,比例系数是3,则函数解析式是_______
(2)当m为何值时，函数 y 2m 是反比例函数，并求出其函数解析式． 2
4
x
关键是确定比例系数! 二.新课 1.
例2：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9（1）写出y与x之间的函数解析式和自变量的
取值范围。
小结：要确定一个反比例函数y
k
的解析式，只需求出比例系数k。如果已知一对自变量与函数的对x
3
时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范4
应值，就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。 2.练习：已知y是关于x 的反比例函数，当x=围。
3.说一说它们的求法:
(1)已知变量y与x-5成反比例，且当x=2时 y=9,写出y与x之间的函数解析式. (2)已知变量y-1与x成反比例，且当x=2时 y=9,写出y与x之间的函数解析式. 4.
例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A)。
（1）已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω，通过的电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。
（2）如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？ 在例3的教学中可作如下启发： （1）电流、电阻、电压之间有何关系？
（2）在电压U保持不变的前提下，电流强度I与电阻R成哪种函数关系？ （3）前灯的亮度取决于哪个变量的大小？如何决定？ 先让学生尝试练习，后师生一起点评。 三.巩固练习:
1.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg／m3 （1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 （2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。 四.拓展:
1.已知y与z成正比例,z与x成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求: (1)Y关于x的函数解析式; (2)当z=-1时,x,y的值. 2.
五.交流反思
已知yy1y2，y1与x成正例，y2与x成反比例，并且x2与x3时，y的值都等于10，求y与x之间的函数关系。
求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的I六、布置作业：作业本（2）1.1反比例函数
U
由欧姆定律得到。 R
本文来源：https://www.wddqxz.cn/a52de948bb4ae45c3b3567ec102de2bd9605de30.html
2022-04-05
