与高一数学相关的初中知识

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与高一数学相关的重要知识

1.数与式 ①aaa

m

n

m

n

mn

（m、n为正整数）；

（a≠0，m、n为正整数，m>n）；③(ab)nanbn（n为正整数）；

n

②aaa

0

mn

④a1（a≠0）；⑤a

1

（a≠0，n为正整数）； na

2

2

⑥平方差公式： (ab)(ab)ab； ⑦完全平方公式： (ab)a2abb；

⑧立方和、立方差公式：ab(ab)(aabb)

3

3

2

2

2

2

2

a(a0)2232

⑨aa 计算：1.6[()(3)2]

3a(a0)

2

x2x1x42(2x)222x2xx4x4x3 （2）.化简：（1）.18

2

先化简再求值： (2x+1)2-(2x+1)(2x-1)-(x-1)(x2+x+2)+x(x2+1)，其中x=-1． 2.方程

bb24ac2

①axbxc0(a≠0）的求根公式：x(b4ac0)

2a

2

2

②b4ac； 0方程有两个不相等的实数根；

0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根；

③设x1、（a≠0）的两个根，那么x1+x2=x2是方程axbxc0

2

bc

， x1x2=；

aa

④一元二次方程的解法：求根公式法；配方法；分解因式法

解方程： x 2＋2x－5＝0 (x＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 2(x－3) 2＝x 2－9 3．函数

⑴.一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线；

一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k>0时，y随x的增大而增大；当




k<0， y随x的增大而减小；

⑵．正比例函数的图象：函数ykx的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。 正比例函数的性质：设ykx(k0)，则： ①当k>0时，y随x的增大而增大； ②当k<0时，y随x的增大而减小； ⑶.反比例函数的图象：函数y反比例函数性质：设y

k

（k≠0）是双曲线； x

k

（k≠0），如果k>0，则当x>0时或x<0时，y分别随xx

的增大而减小；如果k<0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而增大； ⑷.二次函数yaxbxc(a0)的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线； ①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下；

2

bb4acb2

,)； ②对称轴：直线x；③顶点坐标（

2a2a4a

bb

，则y随x的增大而减小，如果x，则2a2a

b

y随x的增大而增大；当a<0时，如果x，则y随x的增大而增大，如果

2a

b

x，则y随x的增大而减小；

2a

④增减性：当a>0时，如果x

b4acb2

时，ymin；⑤最值：a0，x 2a4ab4acb2

a0，x时，ymax；

2a4a

⑸.三角函数：

Rt△ABC中，∠C=90，SinA=A的对边，cosA=A的邻边, tanA=A的对边,



斜边斜边A的邻边

30、45、60的正弦、余弦、正切值：



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