难倒大学生的小学生数学题

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经典数学题

一艘轮招从甲港顺水航行到乙港，立即逆水返航到甲港，共用8小时，已知轮船顺水速度比逆水速度每小时快20千米，又知前4小时比后4小时多航行60千米，两地的路程是多少?

首先，我们可以确定的是：由于船顺水而下的速度大于船逆水行回的速度，因此把共用的8小时平分后前4小时的航行距离显然要大于后4小时的航行距离，这表明轮船在顺流航行时的全程不足4小时，而在逆水航行时的全程则要超过4小时。由此我们可以画出如下的线段图加以形象地表示，其中虚线表示前4小时的航行距离，包括顺水全程和逆水一段；实线表示后4小时逆水的航行距离。从图中可以直观地看出，前4小时比后4小时多航行的60千米，可以分为顺水和逆水两段相等的距离，分别都是30千米。

其次，我们可以根据假设找到顺流航速与逆流航速的关系：假如前4小时全部都是顺流航行，应比后4小时多行(20×4)80千米，即顺流30+顺流50千米，而实际前4小时只比后4小时多行60千米，即顺流30千米+逆流30千米，这说明假设中顺流50千米的时间实际用在了逆流30千米上。由此可知：逆流航行30千米的时间=顺流航行50千米的时间，也就是说轮船顺流航速与逆流航速的比是50：30=5：3。

最后，我们根据“轮船顺流速度比逆流速度每小时快20千米”的条件，不难求出轮船逆流航行速度是：20÷(5-3)×3=30(千米／小时)，由此可以求出甲、乙两港之间的距离是：30×4+30=1 50(千米)。

从以上分析可以看出。要想顺利地解答此题、需要清楚由干顺流和逆流速度的不同而导致前4小时和后4小时的不同距离；需要借助线段图加以直观的理解题意；需要采用假设思维进行比较。在确定了顺流 航速与逆流航速的关系后，还要用常规的份数策略求出逆流的速度，从而进一步求出两地路程。

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