高中数学抛物线基础练习[非常经典]

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抛物线基础练习

一. 选择题：

1．抛物线y12x的准线方程是（ ）

（A）x3 （B）x3 （C）y3 （D）y3

2

2． 若直线axy10经过抛物线y4x的焦点，则实数a （ ）

2

（A）1 （B）2 （C）1 （D）2 3．抛物线y2x2和y22x的焦点坐标分别是（ ） 1111

（A）,0 和0, （B）0, 和,0

28821111

（C）,0和0, （D）0,和,0

8282

x2y2

1的右焦点重合，则p的值为（ ） 4．若抛物线y2px的焦点与椭圆62

2

（A）2 （B）2 （C）4 （D）4

x216y2

5．若双曲线21的左焦点在抛物线y22px的准线上，则p的值为（ ）

3p

（A）2



（B）3



（C）4



（D）42

x2y22

6．设椭圆221(m0，n0)的右焦点与抛物线y8x的焦点相同，离心率为

mn

1

，则此椭圆的方程为（ ） 2

x2y2

1 （A）

1216x2y2

1 （C）

4864



.

x2y2

1 （B）

1612x2y2

1 （D）

6448






7．若点P是抛物线y2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ） （A）

2

17 2

2

（B）3 （C）5 （D）

9 2

，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且8．已知y2px的焦点为F，点P1(x1

2x2x1x3，则（ ）

（A）FP1FP2FP3 1FP2FP3 （B）FP（C）2FP2FP1FP3

（D）FP2FP1FP3

22

2

2

9．连结抛物线x24y的焦点F与点M(1,0)所得线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为（ ） （A）12

2

（B）

3

2 2

（C）12 （D）

3

2 2

10． 抛物线yx上的点到直线4x3y80距离的最小值为（ ） （A）

4 3

（B）

7 5

（C）

8 5

（D）3

二. 填空题

11．若抛物线顶点是坐标原点,焦点坐标是F2,0,则抛物线方程是 12．若抛物线顶点是坐标原点,准线方程是ymm0,则抛物线方程是

0)的距离小1，则点P的轨迹方程为 13．若点P到直线x1的距离比它到点(2，

14．抛物线yax2的准线方程是y2,则a

15．在抛物线y22px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p



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