求正整数2和n之间的所有完全数c语言

2023-12-23 06:18:20 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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求正整数2和n之间的所有完全数c语言

完全数是指一个正整数的所有因子（不包括本身）之和等于该数本身的数。目前已知的完全数只有5个，分别为6、28、496、8128、33550336。其中，6可以表示为$2^1\times3^1$，28可以表示为$2^2\times7^1$，496可以表示为$2^4\times31^1$，8128可以表示为$2^6\times127^1$，33550336可以表示为$2^8\times3^2\times7^2\times47^1$。

而求2和n之间的所有完全数，则需要从2开始，依次判断每个数是否为完全数。具体方法是，对于每个数i，计算它的所有因子之和，如果等于i本身，则i为完全数。因为一个数的因子不可能大于它的一半，所以可以在循环中只计算1到i/2之间的因子。

以下是求2和n之间的所有完全数的C语言代码：

#include

int main() { int n, i, j, sum;

printf("请输入一个正整数n："); scanf("%d", &n);

printf("2和%d之间的完全数有：\n", n); for (i = 2; i <= n; i++) { sum = 0;

for (j = 1; j <= i/2; j++) { if (i % j == 0) { sum += j; } }

if (sum == i) { printf("%d ", i); } }

printf("\n"); return 0; }

运行程序后，输入一个正整数n，程序就会输出2和n之间的所有完全数。例如，当n为100时，程序输出的完全数为6、28。

需要注意的是，求完全数的方法并不高效，因为完全数非常稀少，大多数数都不是完全数。如果要求更大范围内的完全数，需要使用更高效的算法。