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小学数学
1.数学的基本特征:抽象性；严谨性；运用的广泛性；模式性。 2.小学数学学科的任务：（一）培养学生的数学素养是小学数学学科的根本任务。懂的数学的价值；对自己的数学能力有信心；有解决数显式数学问题的能力。（二）培养学生的数学能力是实现数学素养发展的途径。数学能力的结构；数学思维能力。 3.数学思维能力：观察与比较；分析与综合；抽象与概括；判断与推理。 4.小学生分析综合能力的发展水平（三个阶段）：低年级——直观行动分析阶段，依靠对象的直接感知（扳手指头、数游戏棒）。中年级——逐渐摆脱具体动作阶段，仍会与情景联系（实物、线段图）。高年级——智力分析阶段，依靠认识对象的表象和概念。 5.数学的主要内容：数学问题——数学的“心脏”；数学知识——数学的“躯体”；数学思想——数学的“灵魂”；数学方法——数学的“行为规则”。 6.数学素养的基本特征：发展性；过程性；实践性。
7.皮亚杰：2-7岁，前运算阶段；7-11岁，具体运算阶段；11-15岁，形式运算阶段。
8.小学数学教材的基本构成：教科书；学生活动手册；教师教学指导手册；信息库；工具箱；多媒体课件。
9.数学学习的基本类型：按学习的深度划分包括机械学习和有意义学习；按学习方式划分包括接受学习和发现学习。 10.小学数学学习特点：（一）小学数学学习是一个逐步抽象的、具体形象思维与抽象逻辑思维相互促进的过程；（二）小学数学学习是从感性认识上升到理性认识的过程；（三）小学数学学习时进行初步逻辑思维训练的过程；（四）小学书序学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习；（五）小学数学学习中存在着思维发展的不平衡性。
11.小学数学学习过程：学习的心理机制——认知结构：学习者头脑内部的知识结构；学习的规律——迁移规律：一种学习对另一种学习的影响；学习的阶段——输入阶段、相互作用阶段、操作输出阶段。
12.概念间的关系：同一关系；交叉关系；从属关系；对立关系；矛盾关系。
13.数学操作技能的形成过程：动作的定向；动作的分解阶段；动作的整合阶段；动作的熟练阶段。
14.皮亚杰的认知发展理论对小学数学学习的启示：小学数学教学过程实际上是一个认知的过程，即学生把教材知识结构转化为他们的数学认知结构的过程，这个过程通过同化和顺应去实现，同化和顺应是小学生进行数学认知的两种基本方式。学生头脑原有认知结构在数学学习中具有特别重要的作用，无论同化还是顺应都需要学生良好的已有的认知结构。根据学生认知结构从平衡到不平衡再到新平衡的特点，教学中要注意利用数学知识与学生认知结构之间的矛盾冲突，充分发挥顺应的作用促进学生认知结构向新的平衡发展。 15.认知发展阶段理论：感知运动阶段（从出生-2岁左右）；前运算阶段（2岁-7岁左右）；具体运算阶段（7岁-11岁左右）；形式运算阶段（11岁-15岁左右）。
16.数学课堂教学过程：指学生在教室有意识、有计划的组织和引导下，并在一定的时间和空间内的一种定向的数学学习活动过程。
17.数学课堂教学活动诸要素：教学对象——学生；教师；数学教学目的；数学课程、教材；教学方法；教学环境；教学反馈。
18.教学设计的主要内容：确定教学目标；分析教学内容；设计教学情景；设计教学形式与方法；设计学习方式；编写教学方案；评价与修改教学方案。
19.教师在组织课堂中注意几个问题：控制课堂；启发学生思考；平等参与。 20.确定教学目标的要求：全面性；准确性；明确性；灵活性。
21.教学方法选择和优化：依据教学目标；依据教学内容；依据学生的年龄特征；依据教师
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本身的素质条件；依据客观条件。优化：熟悉了解方法——联系目标任务——考虑效率高低。 22.当前作业设置存在的问题：作业要求统一化；作业布置随意性；作业数量偏差化；作业形式单一化。
23.一堂好课的基本标准：有明确的教学目标；恰当地组织教材；教学方法得当、教学手段先进；注意调动学生的学习积极性；重视发展学生思维能力；教师基本素养好。
24.数与代数教学实施的原则：过程性原则；现实性原则；搜索性原则；整合性原则。 25.如何落实算法多样化：正确理解算法多样化；尊重学生多样化算法；鼓励学生多样化算法。
26.空间与图形加强的内容：增加平移、旋转、对称现象的认识；增加人是物体的相对位置；增加认识方向和路线图；增加测量不规则的图形；增加用数对来表示位置；增加体会图形的相似。
27.儿童空间观念的形成和发展过程的基本特点：具体（实物直观）——半具体（模像直观）——半抽象（图像抽象）——抽象（概念抽象，在大脑中建立对象的本质属性）。
28.小学生形成空间观念的心理特征：直观性；描述性；渐进性；容易掌握明显特征；不易掌握具有相对意义和关系的概念；认识立体图形比较困难。
29.教学要点：经验是儿童机和学习的起点；操作是儿童构建空间表象的主要形式；“建模”是几何学习的基本过程；“想象”是几何学习的发展基础。
30.空间与图形教学实施的原则：现实性原则；过程性原则；多样性原则；人文性原则。 31.统计与概率教学实施的原则:现实性原则；过程性原则；情境性原则；实践性原则。 32.实践与综合应用的特点：现实性；问题性；实践性；综合性。
33.教学评价的功能：导向功能；反馈调节功能；诊断功能；激励功能。 34.评价的分类：按评价功能分类（诊断性评价；形成性评价；总结性评价），按评价主体分类（自我评价；他人评价），按评价内容分类（过程评价；结果评价），按评价标准分类（相对评价法；绝对评价法）。
35.成人数学与儿童数学有什么区别？
学习层次 数学活动的过程 构建数学知识的形式
成人 逻辑演绎 抽象符号操作 如：从空间点集构建圆的概念
儿童
经验归纳 直观材料 如：由排成一排争夺红旗不公平建构圆的概念
如均分苹果
36.如何培养学生数学素养?
第一，以数学基本知识和观念教学为基础，重视数学知识的发生、发展过程和概括，提倡有意义学习和发现学习。
第二，以数学思想方法教学为主线，本着启发式教学原则，改变传统零碎知识点的教学方法，对每一章节所涉及的数学思想方法进行挖掘和归纳总结，实现知识的有机联系，将知识系统化。 第三，以培养学生的思维能力和创新意识为目标，制定思维训练、能力培养的远近目标；动作思维、形象思维与抽象思维有机结合；集中思想与发散思想相结合；注重创造性能力的训练与培养。
第四，渗透审美、心理及其他人文教育，深入挖掘教材中的审美内容和文化内涵，根据教学内容及时穿插、引进数学史知识；注重培养良好的心理素质；注重数学学科与其他自然科学及社会科学的联系。 37.如何培养学生的数感？
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/a3477b2fb4360b4c2e3f5727a5e9856a561226b2.html
2023-11-19
