初二上数学试题

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1．如图所示, 在△ABC中, CD+AE＝AC, ∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE相交于点O.求∠B的度数.

2．如图所示, △ABC中, AD是∠A的平分线, E、F分别为AB、AC上的点. (1)若∠EDC+∠BAC＝180°, 求证：DE＝DF；

(2)如果已知AB＝7, AC＝5, 求△ABD与△ACD的面积比；

(3)如果AE>AF, 且DE＝DF, 能否得到∠AED+∠AFD＝180°？请说明理由.

3．如图所示, △BAC中, AB＝AC, ∠A＝100°, BD平分∠ABC, 求证：AD+BD＝BC.

4．如图所示, 已知△ABC的边AB＝8cm, AC＝4cm, ∠A的平分线与BC的垂直平分线交于D点, 过D点的直线DE⊥AB于E, DF⊥AC于F(或延长线), 求证： (1)AE＝AF； (2)BE＝CF； (3)求AE的长.

5．如图所示, 在△ABC中, ∠ABC＝100°, ∠ACB＝20°, CE是∠ACB的平分线, D是AC上一点, 若∠CBD＝20°, 求∠ADE的度数.




6．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（－1，0），点C的坐标是（1，0），点D为y轴上一点，点A为第二象限内一动点，且∠BAC＝2∠BDO，过D作DM⊥AC于M。（1）求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）若点E在BA延长线上，求证：AD平分∠CAE； （3）当A点运动时，

ACAB

的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明AM

理由。

7（变试题本题）如图，已知B(-1,0),C(1,0),A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限 一动点，E在BD的延长线上，CD交AB于F,且∠BDC=2∠BAO.

y

(1)求证：∠ABD=∠ACD； E

A（2）求证：AD平分∠CDE；

D

F



OxCB

(3)若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB,在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如

y

果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数.

E

A

8．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°。

D

F（1）求证：AD＝BD；

B

O

C

x


（2）E为AD延长线上的一点，且CE＝CA，求证：AD+CD＝DE。

9．如图, A(4, 0), B(0, 4), 过B作BC⊥BA交x轴于点C. 已知CD平分∠ACB交AB于点D, OE⊥CD交BC于E. 问：BE+BD和OC有何数量关系, 并证明.

x



10．已知：AD是△ABC的中线，AE⊥AC，AF⊥AB，且AE＝AC，AF＝AB。求证：AD＝EF。

12

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