七年级下册数学因式分解教学设计

2022-04-16 03:40:08   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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因式分解教学设计

教学分析



知识技能

1)理解因式分解的概念和意义

2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。



数学思考 解决问题

由学生自行探求解题途径,培养学生观察、分析、判断能力和创新能力,发展学生智能,深化学生逆向思维能力和综合运用能力。

通过解决实际问题,学会将实际应用问题转化为用所学到数学知识解决问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识。

培养学生接受矛盾的对立统一观点,独立思考,勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

情感态度

重点 难点

因式分解的概念

难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法





教学流程安排

活动流程图

活动1 复习回顾

活动2 比较探究

活动3 引出概念

活动4 巩固练习

活动5 规律总结

活动6 小结、布置作业

活动内容和目的

设计问题情景,复习知识点与计算,引入新课。

通过整式计算与因式分解的比较引出因式分解的概念。

巩固、拓展,满足不同层次学生的需求。

回顾、总结、提高知识的系统性。






教学过程设计

问题与情景

活动一:1.整式乘法有几种形式? 2.乘法公式有哪些?

师生行为

教师展示课件,教师提出问题,学生独立思考并回答。

教师展示课件,教师提出问题,学生独立思考并口答。

引导学生观察,比较并引出因式分解的概念

设计意图

利用学生学生学习过的知识入新课,让学生体验到知识的连续性,同时也为本课的学习打下伏笔。

选择新旧知识的切入点,创设情景,让学生感受分

活动二:计算下列个式:

(1)3x(x-1)= _____ (2)m(a+b+c) = _____ (3)(m+4)(m-4)= ____ (4)(x-3)2=_______ (5)a(a+1)(a-1)= ____ 并根据计算的算式填空: (1) 3x2-3x=_______ (2) ma+mb+mc=______ (3) m2-16=_________ (4) x2-6x+9=________ (5) a3-a=______

解因式是整式乘法的逆向运用,培养他们逆向思维的能力。

遵循从具体到抽象的原 ,让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动,从而顺利地掌握重点。



活动三:

判断下列各式哪些是整式乘法?些是因式分解?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4)

教师提出问题,引领学生思考并请一名学生回答。学生思维受阻时,可以交流观点,从中获得启发。

让学生在解决问题的过程中,初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性. 通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让 学生辨析,促使他们认识概念的本质、确定概念 的外延,从而形成良好的认知结构。





问题与情景

活动四:规律总结

师生行为

•分解因式与整式乘法是互逆过程. •分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分接的结果一定是几个整式的 乘积的形式.

3.要分解到不能分解为止.

设计意图



使学生对知识的掌握上升为一种能力,并纳入已有的认知结构,利用知识发生迁移,成为新的知识的生长点与固着点。






活动五:

学生先独立完成。 教师引导学生思考、

1.a=101,b=99,a2-b2的值.

讨论、交流,教师给予适当的点拨

2.x=-3,20x2-60x的值.

33.199-199能被200整除吗?还能被哪

些整数整除?

通过练习使学生进一步

理解和掌握数学基础知识;又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。



既有利于学生巩固所学内容又让不同层次的学生得到相应的发展。





问题与情景

活动六:小结与复习 什么是因式分解?

与以往知识有那些联系? 你有什么收获?



师生行为

总结,互相补充,教师总结本节课的核心内容。

结时教师应重点关注:

1、对知识的归纳、总结、整理能力。 2感悟知识的生成过

程,培养学生的语言表达能力。

设计意图

让学生总结本节课中概念的发现过程,运用概念分析问题的过程,养成学生学习——总结——学习的良好习惯。唯有总结反思,才能控制思维操作,才能促进理解,提高认知水平,从而促进数学观点的形成和发展,更好地进行知识建构,实现良性循环。 复习巩固知识



布置作业:

教材411



学生独立完成作业,

李明泽 码头铺中学


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