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天河区2007届高三物理集体备考之二（物体间的相互作用－47中沈健）
高三物理复习 力 物体间的相互作用
一．力、力学中常见的三种力
考点：1。力是物体间的的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因，力是矢量，（Ⅱ）
2．重力是物体在地面表面附近所受到的地球对它的引力（Ⅱ）
3．形变和弹力，胡克定律（Ⅱ） 4．静摩擦，最大静摩擦力（Ⅰ） 5．滑动摩擦，滑动摩擦力公式。（Ⅱ）
知识内容：
1、力的概念：力是物体________________的作用。 （1）力的基本特征：
①力的物质性：任一个力都有受力者和施力者，力不能离开物体而存在； ②力的相互性：力的作用是相互的； ③力的矢量性：力是矢量；
④力的独立性：一个力作用在某一物体上产生的效果与这个物体是否同时受到其他力的作用无关
（2）力的单位：国际单位是 ，符号为 ； （3）力的测量工具是 。
（4）力的三要素分别是_________、____________、__________________。
（5）力的图示：在图中必须明确：①作用点； ②大小； ③方向； ④大小标度。 2、力学中力的分类（按力的性质分） （1）重力：
①重力的定义：重力是由于地球对________________而产生的。 ②重力的大小：G =_________；重力的方向_______________。
③重力的作用点：_______。质量分布均匀、外形有规则物体的重心在物体的_________中心，一些物体的重心在物体上，也有一些物体的重心在物体之外。
④万有引力：物体之间相互吸引的力称为万有引力，它的大小和物体质量以及两个物体之间的距离有关，物体质量越大它们之间的万有引力就越_________，物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越__________。 （2）弹力：
①定义：物体由于__________________形变，对跟它接触的物体产生的力。 ②产生的条件：_______________、_________________。
③方向：和物体形变的方向__________或和使物体发生形变的外力方向 ；压力和支持力的方向：垂直__________指向被____________和被_________物体；绳子拉力的方向：_______________________________。
④弹簧的弹力遵守胡克定律，胡克定律的条件是弹簧发生 _______形变；胡克定律的内容是____________________________________________________，用公式表示____________，弹簧的劲度系数取决于弹簧的__________、______________、____________________。
（3）摩擦力：
①定义：____________________________________________________
____________________________________________________________________。
②滑动摩擦力：产生的条件是_______________、_______________；方向和相对运动的方向_________；大小f滑=__________；动摩擦因数和______________________有关。 ③静摩擦力：产生的条件是__________________、_____________________；方向和相对运动的趋势方向____________；大小跟沿接触面切线方向的外力大小有关（一般应用二力平衡的条件来判断），大小范围是____________________
（一般可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
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例题：【例1】关于重力的说法正确的是（ ）
A．物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时，物体的重力小。
B．重力的方向跟支承面垂直 C．重力的作用点是物体的重心 D．重力的方向是垂直向下
【例2】下面关于重力、重心的说法中正确的是（ ） A．风筝升空后，越升越高，其重心也升高
B．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 C．舞蹈演员在做各种优美动作的时，其重心位置不断变化 D．重力的方向总是垂直于地面
【例3】一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为G，当其缓慢地把一条腿平直伸出台
/
面，体重计指针稳定后读数为G，则（ ）
A．G＞G/ B．G＜G/ C、G＝G/’ D．无法判定
2、弹力方向的判断方法
（1）根据物体的形变方向判断：弹力方向与物体形变方向相反，作用在迫使这个物体形变的那个物体上。①弹簧两端的弹力方向是与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状方向； ②轻绳的弹力方向沿绳收缩的方向，离开受力物体；
③面与面，点与面接触时，弹力方向垂直于面（若是曲面则垂直于切面），且指向受力物体． ④球面与球面的弹力沿半径方向，且指向受力物体． ⑤轻杆的弹力可沿杆的方向，也可不沿杆的方向。
（2）根据物体的运动情况。利用平行条件或动力学规律判断．
【例4】如图所示中的球和棒均光滑，试分析它们受到的弹力。[P1]
说明：分析弹力：找接触面（或接触点）→判断是否有挤压（假设法）→判断弹力的方向
D
A
B C
丙 乙 甲
甲
【例5】如图所示，小车上固定着一根弯成α角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：①小车静止；②小车以加速度a水平向右加速运动.③小车以加速度a水平向左加速运动？ ╰ α
3、弹簧弹力的计算与应用
【例6】如图，两木块的的质量分别是m1和 m2，两轻弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面的木块压上面的弹簧上，整个系处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹簧，在这个过程中，下面的木块移动的距离为：（ ）
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4、摩擦力方向的判断与应用
【例7】如图所示，小车的质量为M．人的质量为m，人用恒力 F拉绳，若人和车保持相对静止．不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是（ ）
mMmMMm
A、0 ；B、F，方向向右；C、F，方向向左；DF，方向向右
mMmMmM
解析：
说明：摩擦力的方向的判定：“摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反”是判定摩擦力方向的依据，步骤为：①选研究对象（即受摩擦力作用的物体）；②选跟研究对象接触的物体为参照物。③找出研究对象相对参照物的速度方向或运动趋势方向．④摩擦力的方向与相对速度或相对运动趋势的方向相反．（假设法判断同样是十分有效的方法） 5、摩擦力大小的计算与应用
【例8】如图所示，水平面上两物体 ml、m2经一细绳相连，在水平力F的作用下处于静止状态，则连结两物体绳中的张力可能为（ ） A．零；B．F/2； C．F；D．大于F
解析：
【例9】如图所示，传送带与水平面的夹角为370并以10m/s的速度匀速运动着，在传送带的A端轻轻放一小物体，若已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，AB间距离S=16m，则小物体从A端运动到B端所需的时间为：（1）传送带顺时针方向转动？（2）传送带逆时针方向转动？
A、2.8s；B、2.0s；C、2.1s；D、4.0s；
拓展与思考：①皮带不传时与哪种情况类似？
②皮带逆时针转时，若μ=0.8，物体从A到B需多长时间？ ③求上述（1）、（2）过程中产生的热量？
【例10】通过让木块从斜面上端自静止起作匀速下滑，可以测出木块与斜面间的动摩擦因数。若请你来完成此实验（说明：斜面倾角固定但角度未知，器材只能用常用的器材，且数量越少越好），则：
（1）你所需的实验器材为：
（2）需测量的数据为： （标明各测量数据的表示符号）； （3）动摩擦因数的计算式：= 。
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练习：
1、关于重力的说法正确的是：
A.重力就是地球对其表面上物体的吸引力
B.只有静止的物体受到的重力才与其质量成正比
C.竖直向上运动的物体受到的重力比它竖直向下运动时要小些 D.不同行星表面上的物体受到重力大小既与质量有关,又与行星有关
2. 关于力的有关说法正确的有：
A.作用力是滑动摩擦力,其反作用力也一定是滑动摩擦力 B.无摩擦力的地方一定没有弹力 C.力总是成对出现的 D.摩擦力的方向一定与正压力方向垂直,且与运动方向相反
3. 一个物块静止在水平面上，有关分析正确的是： A.物体受的向上的弹力是水平面发生形变而产生的 B.水平面受到向下的压力是水平面发生形变产生的
C.物块对水平面的压力与物块受到重力实质上是相同的
D.物块静止的原因是物块受到的弹力与水平面受的压力等大
4. 关于滑动摩擦力，下列说法中正确的是 A. 相对运动的物体间一定有滑动摩擦力
B. 滑动摩擦力的大小与两物体间的正压力成正比 C. 滑动摩擦力的大小与物体所受重力成正比 D. 滑动摩擦力的方向跟物体的运动方向相反
5. 右图是皮带传送机的示意图,皮带现正在向上输送一个沙袋,通过对沙袋的受力分析可知: A.物体受到重力、支持力、摩擦力及向上的牵引力作用
A B.运动的物体可以受到静摩擦力作用
C.摩擦力可以作为动力
D.摩擦力方向可以与运动同向 θ
6. 如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形的物体，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A、B以相同的速度作匀速直线运动，则A、B间和B、C间的滑动摩擦系数μ1和μ2有可能是： A.μ1 = 0，μ2 = 0 B.μ1 = 0， μ2 ≠ 0 A
F C.μ1 ≠ 0，μ2 = 0 D.μ1 ≠ 0， μ2 ≠ 0 B C
7. 粗糙的水平面上叠放两个接触面粗糙的物体A、B,如图,用水平力F抽出B的过程中,A、B受的摩擦力方向是( )
A.均和F的方向相反 B.均和F的方向相同
A
C.A受摩擦力与F方向相同；B受摩擦力与F方向相反 B F D.B受摩擦力的方向一个与F同向，另一个与F反向
8. 质量为m的木块在质量为M的长木板上向右滑行，长木板在地面上向左滑行，如图所示，长木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，则长木板受到的摩擦力大小为： A．μ2mg B．μ1Mg m
M
C．(μ1+μ2)mg + μ1Mg D．μ2mg＋μ1Mg
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9. 如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k = 4×102 N/m．悬挂的重物的质量分别为m1 = 2㎏和m2 = 4㎏．若不计弹簧质量，取g = 10m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为
A. 5 cm、10 cm B. 10 cm、5cm C. 15 cm、10 cm D. 10cm、15cm 10．Sl和S2表示劲度系数分别为hl和k2的两根弹簧，k1 ＞k2；a和b表示质量分别为ma和mb 的两个小物块，ma＞mb．将弹簧与物块按图示方式悬挂起来。现要求两根弹簧的总长度最大，则应使
A. S1在上，a在上
B. S1在上，b在上
C. S2在上，a在上
D. S2在上，b在上
11．后轮驱动的解放牌卡车，在水平公路上匀速行驶时，前、后轮所受摩擦力的方向为（ ） A，前轮向前，后轮向后 B，前轮向后，后轮向前 C，前后轮均向后 D，前后轮均向前
12．如图所示，物体A、B和C叠放在水平桌面上，水平 力为Fb=5 N、Fc=10 N，分别作用 于物体B、C上，A、B 和C仍保持静止．以f1,f2,f3分别表示A与B、B与C、 C与桌面间的静摩擦力的大小,则
A．f1=5 N， f2=0， f3=5 N B. f1=5 N， f2=5 N， f3=0
C．f1=0， f2=10 N， f3=5 N D. f1=0， f2=5 N， f3=5 N
13．如图所示，两木块的质量分别为m1，和m2，两轻质弹簧的劲度 系数分别为kl和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个 系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面 弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )．
A．m1g/k1 B．m2g/k1 C.m1g/k2 D.m2g/k2
14.1999年11月20日，我国发射了“神舟号”载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功，载人
舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程．若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为m，则此过程中载人舱的速度为_________
15．一位同学重为50kg ，他用双手握住竖直的竹竿．若匀速上爬，他受到摩擦力大小为 N，方向 ；若匀速下滑，他受到的摩擦力大小为 N；方向 ．（g取10m / s2）
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16．马拉着自重600N的雪橇在水平冰面上作匀速直线运动，马需用水平拉力18N（g=10m/s2），问： （1）雪橇和冰面间的动摩擦因数为多大？
（2）如果在雪橇上载货500kg，马要用多大的水平力可使雪橇仍作匀速直线运动？
17．如图质量为ml的木块P在质量为m2的长木板ab上滑行， 长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若ab与地面间 的动摩擦因数为µl，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为 µ2， 则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )． A．µ1 m1g B．µl (ml+m2)g C. µ2m1g D. µlm2g+µ2m1g
18．如图单所示，为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块 从斜面上一端匀速下滑．他使用的实验器材仅限于：①倾角可调的倾斜 木板，②木块，③秒表，④米尺, 实验中应记录的数据是哪些?请写出计 算动摩擦因数的公式．
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二．力的合成与分解
考点：力的合成和分解。（Ⅱ） 知识内容：（一）力的合成与分解：遵守 定则。
注意要点：
①一个力可分解为____________对分力；
②一个已知力有确定分力解的条件是________________或______________________。 ③力的正交分解法：将力沿两个相互_________________的方向分解。
例题：
1、基本规律与方法的应用
【例1】两个力的合力与这两个力的关系，下列说法中正确的是：（ ） A、 合力比这两个力都大
B、 合力至少比两个力中较小的力大 C、 合力可能比这两个力都小 D、 合力可能比这两个力都大
【例2】施用一动滑轮将一物体提起来，不计滑轮与绳的质量及其间的摩擦力，则（ ） A．总可以省力一半； B．最大省力一半；
C．拉力可能大于被提物体的重量； D．拉力可能等于被提物体的重量； 【例3】 A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g
v
时，B对A的作用力FB各多大？ A a
B
2、 用图象法求合力与分力
【例4】设有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，
F3
如图所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于（ ）
F4
A、3F B、4F C、5F D、6F F2
F5
F1
3、用三角形法则分析力的动态变化
【例5】如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的架子上，在保持重物位置不动的前提下，B点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，直至水平，在这个过程中，两绳的拉力如何变化？ 解析：
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【例6】如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受压力最小？ 解析：
说明：（1）力的分解不是随意的，要根据力的实际作用效果确定力的分解方向． （2）利用图解法来定性地分析一些动态变化问题，简单直观有效，是经常使用的方法，要熟练掌握． 4、正交分解和等效替代
【例7】如图2－24（a）所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则（ ）
（A）AB间无摩擦力作用 （B）B受到的滑动摩擦力大小为（mA＋mB）gsinθ （C）B受到的静摩擦力大小为mAgsinθ （D）取下A物体后，B物体仍能匀速下滑 解析：
练习：
1、三个力F1 、F2 、F3 ,大小分别为10N、8N、6N,它们合力的大小可能为下列哪个范围( ) A.0≤F≤12N B.0≤F≤4N C.0≤F≤24N D.4N≤F≤24N
2、重100N的物体，在粗糙水平面上向左运动，同时受到一个向右的拉力10N的作用。如果物体与水平面间的动摩擦因数是0.2，则物体所受合力的大小和方向分别是( ) A. 10N，方向向右 B. 10N，方向向左 C. 30N，方向向右 D. 30N，方向向左 3、两个共点力的大小都是5N,若要使这两个力的合力大小也是5N，则两力之间的夹角应为( ) A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°
4、一物体放在粗糙水平面上保持静止，当加一个不大的，且与水平方向成θ角的推力F后，仍保持静止，如图，则（ ）
F
A. 物体所受的合力增大 B. 物体受水平面的支持力增大
θ
C. 物体受静摩擦力增大 D. 物体所受的合力不变
5、已知合力的大小和方向，求两个分力时，下面说法中正确的是( ) A.若已知两个分力的方向，则这两个分力的大小是唯一确定的
B.若已知一个分力的大小和方向，则另一个分力的大小和方向是唯一确定的
C.若已知一个分力的大小和另一个分力方向，这两个分力的大小和方向都是唯一确定的 D.此合力可以分解成两个与合力等大的分力，也可以分解成两个比合力大得多的分力
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6． 有两个大小恒定的共点力，它们的合力大小F与两力之间夹角θ的
关系如图2-6-40所示，则这两个力的大小分别是 A．3 N和6 N B．3 N和9 N C．6 N和9 N D．6 N和12 N
7．.如图2-6-46所示，细绳c0与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过
定滑轮的细绳相连．已知物体B所受的重力为100 N，地面对物体B 的支持力为80 N．试求： (1)物体A所受的重力．
(2)物体且与地面间的摩擦力．
8．如图所示，在光滑的水平杆上，穿两个重均为2N的球A、B．在两球之 间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N／m．用两条等长的线将球C与A、B相 连，此时弹簧被压短10cm，两条线的夹角为60°，求 (1)C球重力多大?
(2)杆对A球支持力多大?
9．如图所示，两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上
的M、N点，M、N两点间的距离为 s ，已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于多少？ M s N
10． 弹簧秤两端各拴一绳，用大小都等于F，方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读数F1
和弹簧秤所受的合力F2分别为( )
A．F1=2F，F2=2F B. Fl=0，F2=0
C．F1=2F，F2=0 D．F1=F，F2=0
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三．物体的受力分析
考点：（隔离法与整体法）（Ⅱ） 知识内容：物体的受力分析法（一般方法）
1、 先确定研究对象；
2、 把研究对象隔离出来；
3、 分析顺序____________、___________、______________； 4、 其他力（结合二力平衡条件进行判断）。
例题：1。物体的受力分析
【例1】以下四种情况中，物体处于平衡状态的有（ ） A、竖直上抛物体达最高点时 B、做匀速圆周运动的物体 C、单摆摆球通过平衡位置时
D、弹簧振子通过平衡位置时
思考：单摆摆到最高点时是否是平衡状态？
【例2】如图所示，小车M在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断（ ） A、若地面光滑，则小车一定受三个力作用 B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用
F
C若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用
D.若小车加速运动，则小车可能受三个力作用 解析： M V
说明：①在常见的几种力中，重力是主动力，而弹力、摩擦力是被动力，其中存在弹力又是摩擦力存在的前提，所以分析受力时应按重力、弹力、摩攘力的顺序去分析．
②物体的受力情况要与其运动情况相符．因此，常常从物体的运动状态入手，去分析某个力是否存
在．如本例中选项C,D的分析．
1、 物体受力分析常用的方法及注意点 （1） 隔离法与整体法
将研究对象与周围物体分隔或将相对位置不变的物体系作为一个整体来分析。 （2） 假设法
在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。 （3） 注意要点
① 研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，
受力图完成后再进行力的合成或分解。
② 区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在
受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。 ③ 在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据（或确定）物体的运动状态，再运用平衡条件或
牛顿定律判定未知力。
【例3】如图1—19所示，A、B两物体排放在水平面上，在水平力F的作用下处于静止状态．在以下情况中对B进行受力分析， （1）B与水平面间无摩擦．（2）B与水平面间及B、A之间都存在摩擦．
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3、优先考虑整体法
【例4】有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙, OB竖直向下,表面光滑。AO
O A
上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可P 伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P
Q
环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是
A.FN不变，f变大 B.FN不变，f变小 C.FN变大，f变大 D.FN变大，B f变小
【例5】如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速
运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是 （ ）
A. mg B. μmg C. mg12 D. 12
4、整体法与隔离法的交替使用
【例6】如图所示，有一重力为G的圆柱体放置在水平桌面上，用一夹角为60°、两夹边完全相同的人字夹水平将其夹住（夹角仍不变），圆柱体始终静止。试问：（1）若人字夹内侧光滑，其任一侧与圆柱体间的弹力大小也等于G，则圆柱体与桌面间的摩擦力的大小为多少？答：G
（2）若人字夹内侧粗糙，其任一侧与圆柱体间的弹力大小仍等于G，欲使圆柱体对桌面的压力为零，则整个人字夹对圆柱体摩擦力的大小为多少？方向如何？答：斜向上
2
G，方向
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【例7】如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ。⑴当B、C共同匀速下滑；⑵当B、C共同加速下滑时，分别求B、C所受的各力。
C
B
A
θ
由本题可以知道：①灵活地选取研究对象可以使问题简化；②灵活选定坐标系的方向也可以使计算简化；③在物体的受力图的旁边标出物体的速度、加速度的方向，有助于确定摩擦力方向，也有助于用牛顿第二定律建立方程时保证使合力方向和加速度方向相同。
练习
1．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的 拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端正固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 ( )
A．L2>L1 B．L4>L3 C．Ll>L3 D．L2=L4
2．用轻质细线两个质量未知的小球悬挂起来，如图(甲)所示．今对小球a持续施加一个向左偏下
30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可_能是图(乙)中的( )．
3．如图2-6-45所示，平台重600 N,滑轮重量不计，要使系统保持静止， 人的重量不能小于( )．
A．600 N
B. 300 N
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C．200 N D．150 N
4．图中a、b、c为三物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻
绳，它们连接如图并处于平衡状态( )． A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
5．在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的 两个粗糙斜面上分别放有质量为ml和m2的两个物 体ml>m2如图所示，若三角形木块和两物体都是静 止的，则粗糙水平面对三角形木块( )． A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定,
因ml、m2、θl、θ2的数值均未给出 D．以上结论都不对
6．如图所示，质量为m1=4 kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行
于斜面、大小为30 N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质 量m2=lOkg，且始终静止，θ=37°，取g=lo m／s²，求地面对斜面的摩擦力 及支持力.
7．如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的 4块相同砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止 不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为( )． A．0 B．mg C．mg／2 D．2mg.
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四．共点力作用下的物体的平衡
考点：1。共点力作用下物体的平衡。（Ⅱ）
2．牛顿第三定律（Ⅱ）
知识点内容：
（1）共点力是指 。 （2）平衡状态是指 。 （3）平衡条件是指 。
（4）一对平衡力是指 。 （5）作用力和反作用力是指 。 用平衡条件解题的常用方法 (1）力的三角形法 （2）力的合成法 （3）正交分解法
例题：【例1】重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ
，一人欲用最小的作用力F使木板做
匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？
【例2】如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，物体与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽AB的控制，该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v向右运动，同时用力F沿导槽方向拉动物体使其以速度v1沿槽运动，则F的大小( ) A、等于μmg B、大于μmg C、小于μmg D、不能确定
【例3】如图，在悬点O处用长为L的细绳拉着质量为m的小球，在半径为R的光滑球面上静止，已知悬点在球心的正上方，且悬点O离半球面顶部的竖直距离为h，试求半球对小球的支持力F1和绳对小球的拉力F2。
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【例5】如图所示，在竖直墙上用绝缘物固定一带电体A，在其正上方的点O用长为L的绝缘丝悬挂一带电小球B，由于带电体间的相互排斥而使丝线成B角．后由于漏电使B减小，问此过程中丝线对带电小球的拉力的变化情况．
【例6】如图所示，物体放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ,现施一与水平面成α角且斜向下的力F推物体，问：α角至少为多大时，无论F为多大均不能推动物体（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）？
θ
F
【例7】如图所示，A、B两个带有同种电荷的小球，质量都是m，用两根长为L的细丝线将这两球吊于O点，当把球A固定点O的正下方时，球B偏转的角度α=600，求A、B两球带电总量的最小值？
α
L L
A
B
【例8】，关于作用力与反作用力，下列说法正确的是（ ） A,物体发生力的作用时，先有作用力，然后产生反作用力 B,作用力与反作用力大小相等、方向相反 C,作用力与反作用力的合力为零 D,作用力与反作用力的性质相同
【例9】粗糙的水平地面上有一木箱。现用一水平力拉着木箱匀速前进，则（ ） A，木箱所受的拉力和地面对木箱的摩擦力是一对作用力和反作用力 B，木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力是一对作用力和反作用力 C，木箱所受的重力和地面对木箱的支持力是一对平衡力 D，木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力是一对平衡力
【例10】． 某学生在互成角度二力合成的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细
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绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小分度为0.1N的弹簧秤．沿着两个不同的方向拉弹簧秤，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直（如图），这时弹簧秤的读数可从图中读出．
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力大小为F1=________N，F2=_______N。（只须读到0.1N） (2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
练习：
1．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同．它们共同悬挂 一重物，如图所示．其OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂 物体的质量，则最先断的绳 ( )
A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是0C D．可能是OB, 也可能是OB
2．如图，一艘小船在两根绳的拉动下沿河中心行驶，其中一根绳的拉力大小为F，与小船速度方向夹角为θ，则另一根绳的最小拉力为（ ）
A，Ftan B，Fsin C，Fcos D，
Fsin
3．有三个共点力，大小分别为14N、10N、5N．其合力的最小值为 ( )
A．ON B．3N．
C．5N D．1N
4．如图所示，两个铁球A和B, 中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，下面四对力中，属于作用力和反作用力的是（ ）
A,绳对A的拉力和弹簧对A的拉力 B,弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力 C,弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力 D,B的重力和弹簧对B的拉力
5．设马拉车的作用力为F，车拉马的作用力为T。关于F和T的说法中正确的是（ ） A，F和T是一对作用力与反作用力
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B，当马与车起动时，F>T
C，当马与车减慢速度时，F<T
D，无论做什么运动，F和T的大小总是相等的
6．如图所示，一重为G的环套在竖直放置的的半径R的光滑大圆环上，
一劲度系数为K，自然长度L（L＜2R）的轻质弹簧，其一端与小球 相连，另一端固定在大环的最高点A，求小环处于静止状态时，弹簧 与竖直方向的夹角α余弦？
7、如图所示，物体A重10N，用一与水平成45角的力使物体A静止于墙上，求A所受到的摩擦力？
0
F
203
2
N
作用，
8．在互成角度二力合成的实验中某学生有如下操作步骤，试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：_____________________________________．
A．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条结点拉到O点，记下弹簧秤读数F和细绳方向 B．把橡皮条一端固定在木板上，在橡皮条另一端栓上两根细绳套（此端交点称为结点）
C．用两个弹簧秤通过两个互成角度的细绳套拉橡皮条，使之伸长到一定长度，在白纸上记下结
点位置O，同时记下两个弹簧秤读数F1、F2和两根细绳方向 D．把白纸钉在木板上；
E．改变F1、F2的大小和方向，重作两次实验
F．用同一比例图示F1、F2和F，作图求出F1和F2合力F'，比较F和F'得出实验结论
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答案：
第一节．例题：1．C 2。A C 3。C 4。（①mg，竖直向上；②m与竖直方向夹角
arctan
ag
g
2
a
2
，
；③m
g
2
a
2
，与竖直方向夹角
arctan
ag
；）5。
略6。C
7。ACD 8．BD
练习：1。D 2。AC 3。A 4。B 5。BCD 6。BD 7。C 8。C 9。D 10。D 11。B 12。D
13。C 14。mg/k 15。500N，竖直向上。500N，竖直向上。16。0。03，168N。
17。A 18。斜面的高h，。斜面的长L。μ=h/L2h2
第二节．例题：1。CD 2。BCD 3。当a1=0时，FB大小为mg，方向竖直向上。当a2=0.75g时，FB=1.25mg，方向与竖直方向成37o角斜向右上方 4。D 5。OB绳子中的拉力不断增大，而OA绳中的拉力先减小后增大，当OA与OB垂直时，该力最小。 6。 β＝900时，挡板AO所受压力最小，最小压力N2min=mgsinα．7。（B）、（C）、（D）
练习：1。C 2。C 3。D 4。BCD 5。ABD 6。B 7。40N，203N 8。0。53N ，
（2+0。253）N 9。X=T20.25(mg)2/2TS 10。D
第三节．例题：1。D 2。CD 3。（1）B只受两个力的作用、重力和平面对它竖直向上的支持力（2）若F＞fAm，这种情况B受五个力的作用．如图l—20所示
4．B 5。C 6。（1）G （2） 2G，方向斜向上
7．⑴C受的力。B、C间无摩擦力，即f1=0。
B受的力，B受4个力作用：重力G2=Mg，C对B的压力
竖直向下，大小N1= mg，A对B的弹力N2=(M+m)gcosθ，A对B的摩擦力f2=(M+m)gsinθ
⑵A对B的弹力NN2=(M+m)gcosθ， A对B的摩擦力f2=μN2=μ(M+m)gcosθ
B、C间的弹力N1= mg(cosθ+μsinθ)cosθ、。 B、C间的摩擦力f1=mg(sinθ-μcosθ) cosθ
练习：1。D 2。A 3。C 4。BD 5。D 6。24N，122N 7。A
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第四节．例题：1。当θ=arctanμ时，拉力F可取得最小值 Fmin=μmg/12 2．B 3。支持力F
1
RmghR
拉力F
2
LmghR
4。拉力T保持不变
mg
cossin
5．：设物体的质量为m，静摩擦力为f，现取刚好达到最大静摩擦力时分析，如图由平衡条件有Fcosα=μ（mg＋Fsinα），F=
该式中出现三个未知量，条件缺少，但注意到题中“无论F多大………”，可设想：当F→∞时，必有右边分式的分母→0，即cosα－μsinα=0，得α=arctan（1），因此α≥arctan（1）即为所求。
6．（qA＋qB）min=2
mgLk
2
N
f
θ
F mg
练习：1。A 2。B 3。A 4。C 5。AD 6.COSα=（2gk-mg）/2R 7.10/3N，竖直向上。8。DBCAEF
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2022-10-07
