实验一力学基本测量

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实验一、力学基本测量

预习要求：

1、撰写预习报告，写明实验目的、简要叙述实验原理及方案。见教材19-24页。

2、了解钢板尺、游标卡尺、螺旋测微器的基本结构、测量原理（游标卡尺的差视法、螺旋测微器的机械放大方法）、读数方法（50分度游标卡尺主尺及游标，螺旋测微器固定套筒及微分筒）。物理天平构造、测量原理、调节方法。

实验内容：

（1）选取不同起始位置，用米尺测量长方体的长L共5次，求长度。仪器参数：钢板尺（最小分度1mm，

量程0~150mm）.

（2）用游标卡尺测量圆环的内径D内、外径D外、高h，各5次，求体积及误差。仪器参数：游标卡尺型号

Ⅰ型(最小分度0.02mm，量程0~150.00mm.)；

（3）用千分尺测量钢球的直径D5次，求体积。仪器参数：千分尺（最小分度0.01mm，量程0~250.00mm） （4）单次称衡金属块在空气中和水中的质量m、m1，求金属密度及测量误差。仪器参数：物理天平（量

程500g，最小分度值0.05g）

注意事项：

1、用米尺测量时，要将有刻度的一面与被测物体平面贴紧、对齐、正视读数，要尽量避免视差。

2、游标卡尺在使用前，要看主、副尺的零线是否对齐，如果有零差要注意正负。不能用游标卡尺测量粗糙物体，不能将刀口卡住物体来回移动。

3、记下千分尺的初读数并注意修正。当测微螺杆即将接触到被测物时，应旋转棘轮，听到咔咔声停止旋转，进行读数。测完后将螺杆退回几转留出空隙，以免热胀使杆变形。

4、物理天平使用前必须调零、调平衡；称衡中使用起动旋钮要轻升轻放；调节平衡螺母、加减砝码、更换被测物、移动游码时，必须横梁放下进行；严禁用手拿砝码或移动游砝。实验完成后，将托盘架从副刀口上取下。

数据记录及处理：（例）

圆环： 游标卡尺仪器精度：0.02mm 单位：mm

次数i 1 2 3 4 5 平均值 偏差δi=XiX

外径D外i 40.02 40.04 39.98 40.02 40.06 40.024

δ

D外i

内径D内i 25.52 25.54 25.50 25.50 25.48 25.508

δ

D内i

高Hi 35.48 35.56 35.52 35.54 35.58 35.536



δHi -0.056 0.024 -0.016 0.004 0.044

-0.004 0.016 -0.044 -0.004 0.036

0.012 0.032 -0.008 -0.008 -0.028

151

D外D外i(40.0240.0439.9840.0240.06)40.024mm

n15

151

D内D内i(25.5225.5425.5025.5025.48)25.508mm

n15

1


151

HHi(35.4835.5635.5235.5435.58)35.536mm

n15

外径平均值随机误差的极限值为：

D外3D3

外

D

1

n

外i

D外



2

nn1

3

(0.0042(0.016)2(0.044)2(0.004)2(0.036)2

0.03mm

54

内径平均值随机误差的极限值为：

D内3D3

内



1

n

D内iD内nn1



2

0.0122(0.032)2（0.008)2(0.008)2(0.028)2

30.03mm

54

高平均值随机误差的极限值为：

H3H3



1

n

HiH



2

nn1

(0.056)20.0242(0.016)20.00420.0442

30.06mm

54

判断无粗大误差

游标卡尺仪器误差限：ΔS=±0.02mm 外径的综合误差限为：D外内径的综合误差限为：D内高的综合误差限为：H

222

20.030.020.04mm（只取一位有效数字） sD外

22220.030.020.04mm sD内

22s0.0620.0220.06mm H

D外D外40.020.04mm（末位对齐）P99.7%



测定外径的结果： D外0.04

100%100%0.1%E外

40.02D外D内D内25.510.04mm P99.7%



测定内径的结果： D内0.04

100%100%0.1%E内

25.51D内HH35.540.06mm P99.7%



测定高的结果： H0.06

100%100%0.2%EH

35.54H

圆环的体积为：

V



4

(D外D内)H

22



4

(40.02225.512)35.542.6550104mm3

体积的误差传递公式：

V(

其中，

VVV22

D外）(H)2（D内）

D外HD内

2


V

2D外H240.0235.542234.1mm2

4D外4

V2

2D内H225.5135.541423.9mm

4D内4

22V2

(D外D内)(40.02225.512)747.12mm 44H

∴V

(2234.10.04)2(1423.90.04)2(747.120.06)2119.670.01104mm3

VV(2.660.01)104mm3　　　P



测定圆环体积的结果：V0.01

E100%100%0.4%

V2.66



99.7%





钢球体积（略）

铝块： 仪器误差限：0.05g 单位：g 铝块在空气中的质量m 铝块浸没水中的质量m1

根据流体静力称衡法测定铝块密度的计算公式，得 

8.13 5.11

8.13m

1.002.692g/cm2 w＝

8.135.11mm1

1112

)2m2()2m1mmm1mm1

体积的相对误差为：





((



111

)20.052()20.052 8.138.135.118.135.11

1%

体积的绝对误差为：







2.6921%0.03g/cm3

2.690.03g/cm3　　　P99.7%



测定铝块密度的结果： 0.03

E100%100%1%

2.69

数据结果分析总结：



3

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