Chess

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国际象棋 chess 背景：

小M的教室里莫名多出一副国际象棋，小M和他的同学很痴迷。不幸的是，班主任SF老师觉得这样荒废学业便禁止同学们玩象棋。没想到，这一举动竟引起公愤！！！在班委和SF老师的协商下，SF老师只得妥协，宣布：只要做对以下题目的同学便可以下棋。 问题： SF老师：现在我手中有一个N*M棋盘。参照国际象棋的模式，这个棋盘只有黑白两种颜色，且相邻两个格子上的颜色不同。现给定棋盘右下角的颜色（1代表黑色，0代表白色），问其中含有多少个K*K的正方形，且这些正方形的右下角颜色为白色。 同学A：啊？老师这个太简单了吧......（可以想象这位同学事后悲剧了。。。） SF：什么？要难一点啊？那这样好了，规定N<=M<=10000,K<=N。 学习较好的同学B和C想独占这副棋，还是大呼简单。

SF老师不耐烦了：那就求K从2到N时，K*K右下角为的白色的所有种数！（让你们玩游戏，看我不整死你们。。。）并且规定N<=M<=100000,K<=N！！！下课！ 小M也想下棋。。。于是他找到了正在备战NOIP2011的你，请你帮他解决这个问题。做为回报，他会把自己的RP传给你。

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