配方法解一元二次方程教案

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《配方法解一元二次方程教案》，欢迎阅读！

配方法解一元二次方程教案

配方法解一元二次方程教案 授课人

授课地点：ｘｘ中学八（1）班 公开范围：数学组 授课内容：20.2一元二次方程解法（3）---配方法

教学目标：理解配方法的意义，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

教学重点：配方法解一元二次方程 教学过程：

一、复习旧知 导入新课

1、因式分解的完全平方公式内容。[a2±2ab+b2=(a±b)2] 2、填空：

（1）x2-8x+( )2=(x- )2 (2)2+5+( )2=(+ )2 (3) x2- x+( )2=(x- )2 (4)x2+px+( )2=(x+ )2

说明：配方的关键是两边同加上一次项系数一半的平方，前提是二次项系数是1。

二、讲解新课

1、解方程(1)(x+3)2=2 解： x+3=± x=-3±

即：x1=-3+ x2=-3- (2)x2+6x+7=0

这个方程显然不能用直接开平方法解，能否把这个方程化成可用开平方法来解的形式？即(x+)2=n的形式。

我们可以这样变形： 把常数项移到右边，得 x2+6x=-7

对等号左边进行配方，得 x2+6x+32=-7+32


(x+3)2=2

这样，就把原方程化为与上面方程一样的'形式了。像这种先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后（即化为（x+）2=n形式），再用开平方来解的方法叫配方法。

（板书）（一）、一元二次方程解法二：配方法 2、例1 用配方法解下列方程： （1）x2-4x-1=0 (2)2x2-3x-1=0

说明：第（1）小题引导学生自己完成，第二小题引导学生将二次项系数化为1，再让学生自己完成。

解：（1）移项，得 x2-4x=1 配方，得 x2-4x+22=1+22 (x-2)2=5 开方，得 x-2=± ∴x1=2+ x2=2-

(2)化二次项系数为1，得 x2- x- =0 移项，得 x2- x=

下面的过程由学生补充完整：

---------------------------------------- ---------------------------------------- 三、归纳小结

配方法的一般步骤（让学生总结，在黑板上板书） 1、 化二次项系数为1 2、 移项

3、 配方（两边同加上一次项系数一半平方） 4、 开方

本文来源：https://www.wddqxz.cn/a1cf1802ee630b1c59eef8c75fbfc77da2699702.html