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一．单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，本大题分 题, 每小题 2 分, 共 20分）
1.下列区间中1
,函数 f (x)= ln (5x+1) 为有界的区间是（1
）
A.(-1 ， )
B.(- ,5)
C.(0, 1
5
)
D.( 1
5,+ )
5
5
2.设函数 g (x) 在 x = a 连续而 f (x) = (x-a)g(x), 则 f ' (a) = （ ）
A. ０ B. g (a) C.f (a)
D.g (a)
3.设函数 f (x) 定义在开区间 Ｉ上， x0 I ,且点 (x0, f (x0) )是曲线 y= f (x) 的拐点 ,则必有（
）
A. 在点 (x 0,f (x0)) 两侧 ,曲线 y=f (x) 均为凹弧或均为凸弧 . B. 当 x0 时 ,曲线 y=f (x) 是凹弧 (或凸弧 ),
则 x>x 0 时,曲线 y=f (x) 是凸弧 (或凹弧 ).
C.x0 时 ,f (x)0) 而 x>x 0 时 ,f(x)>f(x 0). D.x0 时 ,f (x)>f(x 0) 而 x>x 0 时 ,f(x)0).
4.设某商品的需求函数为 D(P)=475-10P-P 2,则当 P = 5 时的需求价格弹性为（
A.0.25 B.-0.25 C.100
D.-100
5.无穷限积分
xe-xdx = （
）
0
A.-1 B.1 C.-
1
D.
1
2
2 6.函数 f(x)=arcsin(2x-1) 的定义域是（ ） A.(-1,1) B.[-1,1] C.[-1,0]
D.[0,1]
7.设 f(x)=ln(1 x ), x 0
, 则 f (0)
（
）
x, x
0
A.0 B.1
C.-1
D. 不存在
10 小
）
8.设函数 f(x) 满足 f (x 0 ) =0, f ( x1 ) 不存在 , 则（ A.x=x 0 及 x=x 1 都是极值点 C.只有 x=x 1 是极值点
）
B. 只有 x=x 0 是极值点
D.x=x 0 与 x=x 1 都有可能不是极值点
9.设 f(x) 在 [-a,a](a>0) 上连续 , 则a
f (x)dx （
）
a
A.0 a
B.2 f (x)dx
0
C.a
[ f (x) f ( x )]dx
D.a[ f ( x) f ( x )] dx
0
0
10.设供给函数p
S=S(p)(其中 p 为商品价格 ), 则供给价格弹性是（ A.
S ( p)
B.p
S ( p)
S
S C. pS ( p)
D.1
S (p)
S
二．计算题（本题 50 分）
1、（本题 5 分）求函数 y
lg
30 x 6 的定义域
1 x
2、（本题 5 分）设 f(x-1)=x 2-x, 求 f(x).
3、（本题 15 分）求下列函数的极限
(1) lim1 cos x
2
x
0
x
（2） limIn(1
x sin x )
x
0
x
（3）设 lim (
x
k ) x
4 ，求 k 的值
x
x k
4．（本题 5 分）设 y=ln(arctan(1-x)),
求 dy
dx
5．（本题 20 分）求下列函数的导数
（ 1） y
ln(1 2x )
ex
（2）
y1
1
ex
（ 3）
arccos(
2 )
y x x
）
.（4） y
sin x
1 cos x
5 分） 求极限 lim
6．（本题
ln(1 x )
2
x 0 secx cos x
三、（本题 10 分） 设函数 f ( x)
x 1, x x 2 , x
0 0
，讨论函数在 x 0 处的连续性
四、（本题 15 分）计算下列行列式
2 5 6
4 0 5
3 1 8
1 ． D
1 1 1 1
1 1 1
TA B 2.
1 2 2 5
3 4 1
2. 设A=1
1
，B=1
0
求： 1.2 AB- A
高等数学 （参考答案）
一．单项选择题（每小题 2 分 , 共 20 分）
1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D 9.C 10.B
二．计算题（本题 55 分） 2. x2+x 3. (1) 1/2 P32 (2) 1 P84 (3) In 2 4.
（2） （3） 5 （ 1） 6. 1 三、（本题 10 分） 在 x=0 处是间断的。 P41 四、（本题 15 分）
1. 221 P174
（4）1/2sec2x/2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/a1a8322575c66137ee06eff9aef8941ea76e4bd4.html
2022-04-19
