多边形内角和是多少

2023-03-14 22:01:21 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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多边形内角和是多少

多边形的内角和＝（n-2)×180°，其中n表示多边形的边数。任意正多边形的外角和＝360°正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。

多边形内角和定理证明：

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n×180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n×180°-2×180°=（n-2）·180°。即n边形的内角和等于（n-2）×180°。