概率题圆桌模型

2022-12-19 02:30:31 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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概率题圆桌模型

关于峁诗松《概率论与数理统计》第1.2第14题，看了答案也觉得不是很懂，于是查了大量的参考资料，才发现原来环状排列问题，是一类很特殊的排列的问题，有自身的规律，自己解题思路如下：

问题：n个人随机的围一圆桌而坐，甲乙相邻的概率？甲乙看成一个整体的话有n-1！这里不要理解成只少了一个人，其实是将甲乙看成是一个人，所以这里充当的是分母，剩下的应该根据乘法原理得2*(n-2)！得到2/（n-1）。

其实，自己得到这样的思路也是查了一些资料的，但细想还是不太明白为什么分母为n-1！这其实是由环形排列规律所决定的。

参考资料如下：

有n个人围坐一圈，问，有多少种不同的坐法？

答：显然排成一列有An,n种，那么首尾相接，就会出现n种重复状态（转一圈）。乘法原理逆用，除以n就可以了。