菱形的性质(教案)

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学期课时总编号16

备课时间 课 题



菱形的性质

1、会归纳菱形的特性并进行证明

2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明

教学目标

3、在进行探索、猜测、证明的过程中，进一步开展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性

教学重点 教学难点

重点：菱形的性质定理证明

难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化

教学过程

教学内容

一、知识回忆： １、 的平行四边形叫菱形，菱形具有平行四边形所具有的一切性质。 ２、菱形还有那些性质呢？

如： 二、新知探究：

怎样证明以上的性质呢？

： 求证：

图形 证明：

三、例题分析

例1、如图，３个全等的菱形构成的木制活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H处是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩间的距离并在点B、M处固定。菱形的ABCD的边长为13cm，要使挂钩A、C间的距离为24cm，求B、M间的距离。

活动设计

教法设想

上课时间

9-4

课型

新授课


例2、如图，在ABCD中，点E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G。 (1) 求证：△ADE≌△CBF；

(2) 假设四边形BEDF是菱形，请判断四边形AGBD是什么特殊四边

DFC

形，并证明你的结论。

AB

E

G

例3、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O，

〔1〕用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S；

〔2〕假设a＝3cm，b＝4cm，求菱形ABCD的面积和周长。

A



O

D

B

四、课堂练习 C

1．假设菱形的周长是16cm，较短的对角线长4cm，那么菱形的较小内角为_______，较大内角为_____。

2．菱形的两条对角线长为4cm、8cm，其边长为 cm，面积为 cm²

3．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点〔点P不与点A、C重合〕，且PE//BC交AB于E，PF//CD交AD于F，那么阴影局部面积为___________

4．菱形的高与它的边长的比是1:2，那么其内角的顺次比是 〔 〕 A．5:5:1:1 B．1:5:5:1 C．1:5:1:5 D．5:2:5:2 5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，那么∠CDF等于 〔 〕

A．80° B．70° C．65° D．60°

D AF

D

CE APF



E

BCB 〔第3题〕 〔第5题〕

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