人教版六年级数学上册数量关系式和计算公式

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人教版六年级数学上册

人教版六年级数学上册数量关系式及计算公式

第1单元 分数乘法

1. 求一个数的几分之几是多少的解题方法：一个数×几分之几 2. 求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：

一个数是单位“1”，单位“1”已知用乘法。 ①单位“1”的量+单位“1”的量×几分之几 ②单位“1”×（1+几分之几）

3.求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：

一个数是单位“1”，单位“1”已知用乘法。 ①单位“1”的量-单位“1”的量×几分之几 ②单位“1”×（1-几分之几）

第2单元 位置与方向（二）

1.面对地图，上北下南，左西右东。 2. 北偏西 北 北偏东 西偏北 东偏北 西 东

西偏南 东偏南 南偏西 南 南偏东

第3单元 分数除法

1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法。 已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 2.已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的解题方法。 一个数是单位“1”，单位“1”的量未知，用除法。 已知量÷（1+几分之几）=单位“1”的量

3.已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的解题方法。 一个数是单位“1”，单位“1”的量未知，用除法。 已知量÷（1-几分之几）=单位“1”的量 4.工程问题：工作总量=工作效率×工作时间；

工作效率=工作总量÷工作时间； 工作时间=工作总量÷工作效率。

通常情况下，工程问题中的工作总量可以看作“1”。



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人教版六年级数学上册

5.解决分数乘、除法应用题的步骤： ①找单位“1”。

②单位“1”已知用乘法。单位单位“1”的量×分率=分率所对应的量 ③单位“1”未知用除法。量÷对应的率=单位“1”的量

第4单元 比

按比分配问题的解题方法：

方法1：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 方法2.先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。

第5单元 圆

1.在同圆或等圆中：d=2r 或 r=2.圆周率：

c

d

d。 2

3.圆的周长计算公式：c=d或c=2r 4.圆周长的一半=r

5.半圆的周长=r+2r或 r+d 6.圆的面积计算公式：s=r2 7.半圆的面积=r2÷2

8.圆环的面积：s圆环=s外圆-s内圆=R2-r2=(R2-r2)

n

r2（n为扇形圆心角的度数） 360n

(R2-r2)（n为扇形圆心角的度数） 10.扇环的面积=360

9.扇形的面积=

11.两个圆的半径之比=直径之比=周长之比，面积之比=半径之比的平方；

一个圆的半径扩大或缩小多少倍，它的直径、周长也扩大或缩小多少倍，而它的面积扩 大或缩小平方倍。 12.正方形的面积计算公式：

①正方形的面积=边长×边长；②正方形的面积=对角线×对角线÷2 13.外方内圆：正方形和圆之间部分的面积=0.86r2. 外圆内方：正方形和圆之间部分的面积=1.14r2.





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第6单元 百分数（一）

1.百分率： 命中率=

投中的次数成活的棵数

×100% 成活率=×100%

投篮次数种植的总棵数发芽种子数出勤人数

×100% 出勤率=×100%

试验种子总数应出勤人数合格的产品数及格人数

×100% 及格率=×100%

产品总数考试总人数盐的质量油的质量

×100% 花生的出油率=×100%

盐水的质量花生的质量

发芽率=

合格率=

含盐率=

2.求一个数是另一个数的百分之几的解题方法：一个数÷另一个数 3.求一个数的百分之几是多少的解题方法：一个数×百分之几 4.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解题方法： 一个数×（1+百分之几） 一个数×（1-百分之几） 5.已知一个数的百分之几是多少，求这个数的解题方法： 已知量÷百分之几=单位“1”的量

6.已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数的解题方法：

已知量÷（1+百分之几）=单位“1”的量； 已知量÷（1-百分之几）=单位“1”的量 7.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法：相差的量÷单位“1”的量 8.已知一个数量先后两次的增减变化幅度，即先减少百分之几，再增加百分之几，求最后变化幅度的解题方法：①用设数法，把单位“1”设为一个具体数或“1”来解答。②按1解答量，最后的变化幅度为1与“1×（1-减少幅度）×（1+增加幅度 ）”差除以1所得的百分数。

第7单元 扇形统计图

总量×百分比=部分量 部分量÷对应的百分比=总量 部分量÷总量=百分比

第8单元 数学广角——数与形

1. 从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+……+（2n-1)=n2.

1111111

2. n=1-n

248163222

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