最新北师大版七年级数学上册《合并同类项》名师教学设计

2023-04-17 13:07:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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3.4整式的加减

第1课时合并同类项

教学目标

【知识与技能】

使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项. 【过程与方法】

经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识. 【情感态度价值观】

在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.

教学重难点

【教学重点】

同类项的概念和合并同类项法则. 【教学难点】

识别同类项，合并同类项.

课前准备

课件

教学过程

一、复习提问

1、什么叫作多项式？

2、说出多项式 3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数.

二、引入新课：（一）观察思考

下列各组中的两个项有什么共同特点？

(1)3a2b3与－2 a2b3； (2)－x2yz3与7x2yz3；(3)abc与2abc. （二）抽象概括

如果把这样的几个项叫作同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念)

教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？

（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？

（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？（7）abc与-2cab不是同类项，对不对？学生：学生分组讨论并发言. 最后教师强调：

(1)同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同

(2)我们规定几个常数项也是同类项.如-3与0.7是同类项. (3)同类项与系数的大小没有关系. 做一做：

1、指出下列各多项式中的同类项（1）（2）（3）

2、若与是同类项，写出这两项.

说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导.

（三）合并同类项试一试：

把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：

(1) 7a－3b=____________________； (2) 4x2+2x2=____________________；

通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）.提醒同学们要注意合并同类项时，哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，最后师生一起总结得出合并同类项的法则（板书）.

观察与思考：

1、下列各式的计算是否正确？为什么？

（1） 3a＋2b＝5ab （2） 5y2－2y2＝3 （3） 7a＋a＝7a2 （4） 4x2y－2xy2＝2xy

通过本道题的练习，对学生今后常见的一些错误进行了总结，有利于学生少犯类似的错误

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2、-6abc有几个同类项？（小组讨论）（四）应用举例

例1 合并同类项：

（1）－3x＋2y－5x－7y

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（2） a－3ab＋5－a－3ab-7

叫学生找出同类项后提问：怎样把分散的同类项结合在一起，以便合并呢？根据什么？

解：（1）－3x＋2y－5x－7y

＝（－3x）＋（－5x）＋（＋2x）＋（－7x）加法交换律＝［（－3）＋（－5）］x＋［（＋2）＋（－7）］y 合并同类项法则＝（－8x）＋（－5y）有理数加法法则＝－8x－5y

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(2) a－3ab＋5－a－3ab-7