黑龙江省2021年数学高二上学期理数期中考试试卷(II)卷

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黑龙江省2021年数学高二上学期理数期中考试试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知等差数列A . 12 B . 33 C . 66 D . 11

中，前n项和为，若

,则

等于（）

2. （2分）已知数列满足，，则等于（）

A .

B .

C . 0

D .

3. （2分） (2018高二上·抚顺期末) 若实数（）

成等差数列，成等比数列，则

A .

B .

C .

D .

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4. （2分） (2019高三上·金华月考) 若数列都有

，则实数的最大值为（）

满足，，若对任意的正整数

A . B . 1 C . 2 D . 4

5. （2分） (2018高一下·汪清期末) 在

，则

中，角

的对边分别为

，若

的面积为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019高一下·凯里月考) 在中，，则等于（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2018高二上·阳高期末) 已知线与圆

相切于点

，且

为双曲线的左右焦点，过的直

，则直线的斜率是（）

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A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2016高二上·桂林期中) 在△ABC中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c．已知a2﹣c2=2b，且sinB=4cosAsinC，则b=（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9. （2分）下列整数中，小于－3的整数是（） A . －4 B . －2 C . 0 D . 3

10. （2分） (2020高一上·天津期中) 函数 A . 4

的最小值是（）

B .

C .

D .

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11. （2分） (2020高一下·东阳期中) 已知数列 A . B . C . D .

满足，，若，则（）

12. （2分） sin20°cos10°-cos160°sin10°=（）

A . -

B .

C . -

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019·晋城模拟) 记正项数列

.若

，则

的前项和为，且当

时，

________.

14. （1分） (2016高一下·桐乡期中) 在△ABC中，a，b，c成等比数列，且a2﹣c2=ac﹣bc，则 =________．

15. （1分） (2019高一上·长春月考) 若函数 ________．

的定义域为，则实数的取值范围是

16. （1分） (2019·晋城模拟) 已知实数，满足 ________．

，则目标函数的最大值为

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分）综合题。

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（1）解不等式|x+1|+2|x﹣1|＜3x+5

（2）已知a，b∈[0，1]，求ab+（1﹣a﹣b）（a+b）的最大值．

18. （10分） (2017高三下·武邑期中) 在数列{an}中，设f（n）=an ，且f（n）满足f（n+1）﹣2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1．

（1）设，证明数列{bn}为等差数列；

（2）求数列{an}的前n项和Sn ．

19. （10分） (2016高一下·孝感期中) 轮船A和轮船B在上午8时同时离开海港C，两船航行方向之间的夹角为120°，轮船A与轮船B的航行速度分别为25海里/小时和15海里/小时，则上午12时两船之间的距离是多少？

20. （10分） (2016高一上·普宁期中) 已知二次函数g（x）=mx2﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．

（1）求函数g（x）的解析式；

（2）设f（x）= ．若f（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围．

21. （10分） (2016高二上·宜春期中) 在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60°．

（1）求的值；

（2）若a+b=ab，求△ABC的面积S△ABC ．

22. （10分） (2016高一下·赣州期中) 已知正项数列{an}的前n项和为Sn ，且2Sn=（an﹣1）（an+2），（1）求数列{an}的通项公式

（2）设数列{ }的前n项和为Tn ，试比较Tn与的大小．

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参考答案

一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：解析：

答案：4-1、

考点：解析：

第 6 页共 16 页

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

第 7 页共 16 页

解析：

答案：7-1、

考点：解析：

答案：8-1、

考点：

第 8 页共 16 页

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、

考点：解析：

第 9 页共 16 页

答案：12-1、

考点：解析：

二、填空题 (共4题；共4分)

答案：13-1、

考点：

第 10 页共 16 页

解析：

答案：14-1、考点：解析：

答案：15-1、

考点：解析：

第 11 页共 16 页

答案：16-1、

考点：

解析：

三、解答题 (共6题；共60分)

答案：17-1、

答案：17-2、

考点：

第 12 页共 16 页

解析：

答案：18-1、

答案：18-2、

考点：解析：

答案：19-1、

考点：

第 13 页共 16 页

解析：

答案：20-1、

答案：20-2、

考点：

第 14 页共 16 页

解析：

答案：21-1、

答案：21-2、考点：解析：

答案：22-1、

第 15 页共 16 页

答案：22-2、

考点：解析：

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