数与代数知识点

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数与代数知识点

与数有关的公式：1、被除数*除数=商 2、乘数X乘数=积3、被减数-减数= 差4、加数+加数=和 知识点一：整数

1、整数的范围

整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 ⑴自然数

自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数 叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

“ 0”含义：“(表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位 上没

有计数单位。“(还可以表示起点、分界点等。

(2) 正数

正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。

正数的写法和读法 正数前面也可以加 +”号，例如：+ 8读作：正八。+” 号一般可以省略不写。

(3) 负数

负数的定义像一1、一 5、一 132……这样的数叫做负数。一”叫负号。

负数的写法和读法 负数前面加一‘号，例如：-15读作：负十五。数字越大 的负数反而越小。

“既不是正数，也不是负数。 (4) 整数与自然数的联系及区别

自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 知识点二：百分数

“(是最小的自然数。

0,1,2,3,4,5,…

1、百分数的意义

(1) 分母是100的分数叫做百分数。

(2) 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或 百分率。 百分数应用题知识点归纳：

1、 求常见的百分率 女口：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 求百分率

就是求一个数是另一个数的百分之几

2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几 实际生活中，人们常用增 加了

百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度＜

(甲-乙)十乙 求甲比乙多百分之几

求乙比甲少百分之几 (甲-乙)十甲






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3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1” x百分率

4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量十百分率=一个数（单 位“1” 5、 折扣几折就是十分之几也就是百分之几十。 6 利率 存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息二本金x利率x时间

百分数通常不写成分数形式，而采用符号 ％”来表示，叫做百分号。

知识点二：小数

1、 小数的意义

把整数“平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之 几，百分之几，千分之几 ……•可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两 位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 ……•

2、 小数大小的比较

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整 数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位 上的数大的那个数就大 ……

3、 数的改写与求近似数

数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法 为了读写方便，常把较大的数简写成用

万”或亿”作单位的数。如：2365500

=236.55万（改写用万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一 的尾数，写成近似数。如：2365500-237万（省略万位后面的尾数），有时还 要求保留一位小数的近似数。如：7.62983〜7.6（保留一位小数）。

取近似数时，常用 四舍五入法'或进一法”、去尾法”把一个数某一位后面的 尾数省略。

知识点三：分数 1、 分数的意义 把单位“平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做 分数。 2、 分数单位 把单位“平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单 位。

3、 分数的分类

（1） 真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。

（2） 假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。

4、 分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数 （0除外）, 分

数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

5、 分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母 相当于除

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