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八年级数学下册复习提纲
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
一、不等式
1、概念：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.
2、解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式。
3、不等式组：由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 4、不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。 5、等式基本性质：
（1）在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式。 （2）在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式。 6、不等式的基本性质
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 （注：移项要变号，但不等号不变。）
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 （3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 （4）若a>b, 则a+c>b+c；
（2）若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则ac 7、不等式的其他性质： （1）反射性：若a>b,则b。 （2）传递性:若a>b,且b>c,则a>c。
8、解不等式步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项合并同类项（4）系数化为1。
9、解不等式组步骤：（1）解出不等式的解集（2）在同一数轴表示不等式的解集。 10、列一元一次不等式组解实际问题步骤：（1）审题（2）设未知数，找关系式（3）设元，根据关系式列不等式（4）解不等式组,检验并作答。
第二章 分解因式
1、公式的常见形式：
（1）ma+mb+mc=m（a+b+c） （2）a2－b2=（a+b）（a－b） （3）a2±2ab+b2=（a±b）2
2、分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式。 3、乘法运算：把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。 4、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。
5、公因式：把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式。 6、找公因式的一般步骤：
（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数。 （2）取相同的字母，字母的指数取较低的。 （3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的。 （4）所有这些因式的乘积即为公因式。 7、分解因式的一般步骤：
（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式。
（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式。 （3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止。
第三章 分式 1、概念：
（1）对于任意一个分式，分母都不能为零.
（2）分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.
（3）分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（ 中B≠0时，分式有意义；分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为零。）
第四章 相似图形
1、 定义 ：表示两个比相等的式子叫比例.
2、比例的项：如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.
3、两线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n，或写成 = ，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k，则 =k或AB=k•CD.
4、比例线段：四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.
5、黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 ≈0.618.
6、相似多边形： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 8、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.
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2022-08-25
