解决问题的策略

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解决问题的策略

［教材简解］：通过解答一个与长方形周长计算相关的实际问题，让学生初步感知“一一列举”的策略在解决问题过程中的作用。教材首先结合场景图，提出问题：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法？这有助于学生准确地理解题意，又有助于学生从数学的角度展开对问题的分析和思考。

［目标预设］：

1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析相关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。 2、体会有序思考在日常生活中的使用。

3、进一步发展使用意识，提升解决问题的水平。 ［重点、难点］：

1、让学生体会策略的价值，并使学生能主动使用策略解决问题。

2、在学习的过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。 ［设计理念］：创设生活情境，借助生动的、有趣的生活信息，通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

［设计思路］：故事引入，激发兴趣——独立探索，寻找策略——相互交流，提取策略——自主比较，感悟策略——知识迁移，分层练习——拓展延伸，巩固升华

［教学过程］：

一、故事引入，激发兴趣

师：你们知道“曹冲称象”的故事吗？谁来说一说（生讲故事），从这个故事中你明白了什么道理？你们知道什么策略吗？你在哪里见过或者使用过？能不能举例说明？（生回答）师小结那么在数学里，解决实际问题的策略有哪些呢？等学完了这节数学课我们再来说说。师板书课题：解决问题的策略。

［设计意图：使用故事引入，引导学生把“策略”与具体方法相联系，让学生在具体的情境中体会、感悟“策略”的含义，激发了学生学习的兴趣。］ 二、自主探究，寻找策略 （一）教学例1：

1、出例如1（情景图）王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法。

（1）收集信息，看例题，提问，从例题中你知道哪些数学信息？ （2）提问王大叔一共有多少种围羊圈的方法？ 如学生猜出几种答案，这时教师追问，是不是这几种呢？你有办法验证吗？同桌讨论。

如学生一时说不上来，教师追问，看来，同学们一下子说不出答案，你能用以前学过的方法把这些信息整理出来吗？同桌讨论。 2、同桌讨论

3、在讨论的基础上，尝试利用手上的学具操作解决来验证。 4、交流方法

（1）摆小棒，整理出长方形所有长与宽长度的可能性。

教师根据学生的摆法板书：假如长方形的宽是1米，长就是8米。 假如长方形的宽是2米，长就是7米。 假如长方形的宽是3米，长就是6米。


假如长方形的宽是4米，长就是5米。

如学生在汇报时出现有序和无序两种，教师要将学生的回答一一列在黑板上，让学生实行比较，两种摆法都得出了四种，哪一种更好，为什么？ （2）教师追问，为什么从宽是1米想法更好一些？

［设计意图：通过摆小棒还原生活状态，化静为动，从而调动起学生已有的生活经验，通过追问，引导学生整理已知的信息，熟悉问题情境。］

（3）算一算，先算出长方形的长和宽的和，18÷2＝9（米），再写出长、宽各几米，教师根据学生的算法板书。

长方形的长/米 8 7 6 5 长方形的宽/米 1 2 3 4

提问：怎样写，才能保证不会多也不会漏？

（4）组织反馈，利用表格所得信息独立解答，小组交流，展示思维过程。 （5）师讲述，同学们，你们通过摆、算的方法都得到了4种围法，我们再一起回顾一下，怎样得到这四种围法的？

小结：在我们解决问题时，有时会碰到一下子难以解决的问题，这时可将所有可能一一列举出来，最终获得成功，这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——列举法。

［设计意图：比照小结，能够让学生将两种不同的方法实行联系，从而找出它们的共同点，总结出策略。］

5、提问，算出围成每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？

（1）引导学生根据前面列表整理的方法将信息实行整理成表格。

长方形的长/米 8 7 6 5 长方形的宽/米 1 2 3 4

长方形的面积/平方米 8 14 18 20

（2）利用表格中的信息，小组交流，长方形长、宽与面积的关系。 （3）讨论：你觉得这些围法中，哪种比较好？为什么？

［设计意图：学生经历两次“填表整理——讨论思路——列式解答”的活动过程，体会了用列表的方法整理、分析解决问题的价值，增强理解决问题的策略意识，通过讨论，让学生根据具体的占地面积实行分析选择，体会到解决问题的实际过程中要注意具体问题具体分析。］ 二、教学例2

1、出例如2的情景图，请同学们看图，看谁能找出更多的信息。

2、提问：我们要订阅《科学世界》、《七彩文学》和《数学乐园》，最少订一本，最多订三本，一共有多少种不同的订阅法？你准备用什么策略来解决这个问题？先独立思考，再把你们的方法说给小组成员听。

（1）列举：如只订1本有3种不同的方法，《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》。

如只订2本也有三种不同的方法，《科学世界》、《七彩文学》；《科学世界》、《数学乐园》；《七彩文学》、《数学乐园》。 如用字母A、B、C表示三种书，那么 如只订1本有3种不同的方法A、B、C。

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